Study of the Geometric Proportions of Momik's Xačՙkՙar

Ավելի քան հիսուն տարի է, որ խաչքարերը ուսումնասիրության նյութ են դարձել. ուսումնասիրվել են նրանց ծագումը, գործառույթը, պատկերագրությունը, խորհուրդը, տիպաբանությունը և արձանագրությունները: Սպահանի և Երուսաղեմի խաչքարերի քանակական ուսումնասիրությունը (ձևայնացում և վիճակագրություն) թույլ է տվել բացահայտել դրանց կառուցվածքը և դասակարգել այնտեղ առկա զարդաքանդակները: Մինչ օրս ոչ մի վերլուծական աշխատանք չի դիտարկել զարդաքանդակների երկրաչափական հորինվածքը՝ ո՛չ կառուցողական ընթացքի և ո՛չ էլ արդյունքի առումով: Մոմիկի այն խաչքարը (XIII դ.), որտեղ պատկերված են Քրիստոսը և 12 առաքյալները, այժմ ցուցադրվում է Եղեգնաձորի երկրագիտական թանգարանում: Ներկայացնելով ընդհանուր տեղեկություններ Մոմիկի և Էվկլիդեսի «Տարրեր» աշխատության մասին՝ քննել ենք խաչքարի երկրաչափական հորինվածքը, մասնավորապես նրա կապը «ոսկե հատման» հետ: Արդյունքները վերջնական կդառնան, երբ առաջարկված վերլուծական մեթոդը կկիրառվի Մոմիկի կերտած մյուս խաչքարերի առնչությամբ:
Свыше пятидесяти лет хачкары являются предметом многочисленных исследований, рассматривающих их происхождение, функции, иконографию, символику, типологию и надписи. Первое количественное исследование (типовое и статистическое), сделанное на основании хачкаров Исфахана и Иерусалима, ставило целью выявление их структуры и классификацию орнаментов. Во всех вышеназванных случаях ни одно исследование не рассматривало геометрические аспекты орнаментов как с точки зрения их конструкции, так и полученной композиции. Цель данной статьи проанализировать хачкар Момика (XIII век), на котором изображены Христос и 12 апостолов (далее «Христос и 12 апостолов»). Особый интерес представляет геометрическая композиция, в частности ее связь с золотым сечением. Окончательные результаты станут известны тогда, когда предложенный метод анализа будет применен и на других хачкарах, высеченных Момиком.
Xačՙkՙar have been the subject of numerous studies for more than fifty years: the origins, their function, iconography, symbolism, typology and inscriptions have been analyzed qualitatively. A first quantitative study (formal and statistical) was carried out with the xačՙkՙar of Isfahan and Jerusalem, highlighting their structure and classifying their ornaments. In all cases, no study has analyzed the geometric aspects of the composition of the decorations both in terms of construction and result. The objective of this article is both to analyze Momik's xačՙkՙar from the 13th century illustrating Christ and the 12 apostles (hereinafter called "Christ and the 12 apostles") as well as to propose an approach. After a general presentation of the xačՙkՙar (now exhibited at the History Museum of Ełegnajor) and of Euclid's work "The Elements", this article analyzes geometric composition, in particular its relationship with the golden section. The results will be final when the analytical approach will be applied to the other Momik’s xačՙkՙar.