Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Ֆիզիկա = Proceedings of the NAS RA: Physics

Date of publication:

2026

Volume:

61

Number:

4

ISSN:

0002-3035

Official URL:

Additional Information:

Պողոսյան, Ա. Ռ., Poghosyan A. R.

Other title:

Զամոլոդչիկովի Δ-ռեկուրենտ առնչությունը թեթև ասիմպտոտիկ սահմանում ; Zamolodchikov's Δ-Recursion Relation in the Light Asymptotic Limit

Contributor(s):

Պատ․ խմբ․՝ Գ․ Մ․ Ղարիբյան (1966-1992) ; Գլխ․ խմբ․՝ Վ․ Մ․ Հարությունյան (1993-2021) ; Կ․ Մ․ Ղամբարյան (2022-)

Coverage:

539-545

Abstract:

Рассматривается лёгкий асимптотический предел четырёхточечного конформного блока в теории Лиувилля, в котором центральный заряд устремляется к бесконечности при фиксированных конформных размерностях. Исходя из известного выражения для лёгкого блока в замкнутом виде, строится рекуррентное соотношение, аналогичное соотношению Замолодчикова и непосредственно порождающее лёгкий блок. Попутно получен эффективный метод вычисления гипергеометрической функции Гаусса при больших значениях параметров. Выяснено, как эта рекурсия получается из рекуррентного соотношения Замолод- чикова. На каждом шаге итерации в рекурсии возникают особенности всё более высокого порядка. Описан механизм взаимного сокращения этих особенностей, предложена регуляризованная форма рекурсии, остающаяся конечной в лёгком пределе, и установлена её связь с рекурсией для лёгкого блока.
Ուսումնասիրվում է Վիրասորոյի քառակետ կոնֆորմ բլոկի թեթև ասիմպտոտիկ սահմանը՝ քվազիդասական ռեժիմը, որում կենտրոնական լիցքը ձգտում է անվերջության, երբ b կապի հաստատունը ձգտում է զրոյի՝ կոնֆորմ չափողականությունները ֆիքսված պահելով, և ցույց է տրվում, թե ինչպես է Զամոլոդչիկովի Δ-ռեկուրենտ առնչությունն այս սահմանում հանգում անմիջականորեն թեթև բլոկի ռեկուրենտ առնչության։ Այդ անցումն անսպասելիորեն նուրբ է. իտերացիայի յուրաքանչյուր քայլում առաջանում են ըստ b ավելի ու ավելի բարձր կարգի բևեռներ, և միայն դրանց կրճատումը վերջնական արտահայտության մեջ է տալիս կոռեկտ սահմանված սահման։ Ներմուծվում է կոռեկտ սահմանված թեթև սահմանով կանոնավորված մեծություն, և ռեկուրսիան վերաձևակերպվում է դրա միջոցով։ Օգտագործելով թեթև բլոկի հայտնի հիպերերկրաչափական տեսքը՝ արտածվում է նաև Զամոլոդչիկովի տիպի ռեկուրենտ առնչություն, որին այն անմիջականորեն բավարարում է և որը տալիս է Գաուսի հիպերերկրաչափական ֆունկցիայի հաշվման արդյունավետ ալգորիթմ պարամետրերի մեծ արժեքների դեպքում։
We study the light-asymptotic limit of the four-point Virasoro conformal block — the quasiclassical regime in which the central charge is sent to infinity by taking the coupling b to zero with the conformal dimensions kept fixed — and show how Zamolodchikov's Δ-recursion relation reduces in this limit to a recursion relation directly for the light block. The passage is surprisingly subtle: at each step of the iteration poles in b of increasingly higher order arise, and only their cancellation in the final expression yields a well-defined limit. We introduce a regularized quantity with a well-defined light limit and recast the recursion in terms of it. Using the known hypergeometric form of the light block, we also derive a Zamolodchikov-like recursion satisfied by it directly, which yields an efficient algorithm for evaluating the Gauss hypergeometric function at large parameter values.

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:440978

Call number:

АЖ 415

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան