Journal or Publication Title:

Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники=Կիբեռնետիկայի և հաշվողական տեխնիկայի մաթեմատիկական հարցեր=Mathematical problems of computer science

Date of publication:

2022

Number:

58

ISSN:

2579-2784 ; e-2538-2788

Official URL:

Additional Information:

Հակոբյան Յուրի Ռ., Մանուկյան Ավետիք Հ., Акопян Юрий Р., Манукян Аветик А.

Other title:

Երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների անալիտիկ հակադարձում ; Аналитическое обращение трехдиагональных изображени

Corporate Creators:

Yerevan State University (YSU)

Coverage:

7-19

Abstract:

In this paper we give an algorithm for inverting complex tridiagonal Hermitian matrices with optimal computational efforts. For matrices of a special form and, in particular, for Toeplitz matrices, the derived formulas lead to closed-form expressions for the elements of inverse matrices.
Հոդվածում տրվում է երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների հակադարձման ալգորիթմը, որի թվային իրականացումը պահանջում է օպտիմալ թվով թվաբանական գործողություններ: Հաշվողական պրոցեդուրան իրենից ներկայացնում է հակադարձ մատրիցի տարրերի հաշվմանը հանգեցնող անդրադարձ առնչությունների հաջորդականության: Հատուկ տիպի մատրիցների համար և, մասնավորապես, տյոպլիցյան երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների համար, ստացված առնչությունները հանգեցնում են հակադարձ մատրիցի տարրերի համար բացահայտ բանաձևերի:
В статье дается алгоритм обращения трехдиагональных эрмитовых матриц, численная реализация которого осуществляется за оптимальное число арифметических операций. Вычислительная процедура представляет собой последовательность рекуррентных соотношений, приводящих к вычислению элементов обратной матрицы. Для матриц специального типа и, в частности, для тёплицевых трехдиагональных эрмитовых матриц, полученные соотношения приводят к явным формулам для элементов обратной матрицы

Publisher:

Изд-во НАН РА

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:345896

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան