Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:
Հրապարակման ամսաթիվ:
Համար:
ISSN:
Պաշտոնական URL:
Լրացուցիչ տեղեկություն:
Հակոբյան Յուրի Ռ., Մանուկյան Ավետիք Հ., Акопян Юрий Р., Манукян Аветик А.
Վերնագիր:
Analytical Inversion of Tridiagonal Hermitian Matrices
Այլ վերնագիր:
Երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների անալիտիկ հակադարձում ; Аналитическое обращение трехдиагональных изображени
Ստեղծողը:
Hakopian, Yuri R. ; Manukyan, Avetik H.
Համատեղ հեղինակները:
Yerevan State University (YSU)
Խորագիր:
Mathematical cybernetics ; Computer science
Չվերահսկվող բանալի բառեր:
Inverse matrix ; Tridiagonal matrix ; Hermitian matrix ; Toeplitz matrix
Ծածկույթ:
Ամփոփում:
In this paper we give an algorithm for inverting complex tridiagonal Hermitian matrices with optimal computational efforts. For matrices of a special form and, in particular, for Toeplitz matrices, the derived formulas lead to closed-form expressions for the elements of inverse matrices.
Հոդվածում տրվում է երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների հակադարձման ալգորիթմը, որի թվային իրականացումը պահանջում է օպտիմալ թվով թվաբանական գործողություններ: Հաշվողական պրոցեդուրան իրենից ներկայացնում է հակադարձ մատրիցի տարրերի հաշվմանը հանգեցնող անդրադարձ առնչությունների հաջորդականության: Հատուկ տիպի մատրիցների համար և, մասնավորապես, տյոպլիցյան երեքանկյունագծային հերմիտյան մատրիցների համար, ստացված առնչությունները հանգեցնում են հակադարձ մատրիցի տարրերի համար բացահայտ բանաձևերի:
В статье дается алгоритм обращения трехдиагональных эрмитовых матриц, численная реализация которого осуществляется за оптимальное число арифметических операций. Вычислительная процедура представляет собой последовательность рекуррентных соотношений, приводящих к вычислению элементов обратной матрицы. Для матриц специального типа и, в частности, для тёплицевых трехдиагональных эрмитовых матриц, полученные соотношения приводят к явным формулам для элементов обратной матрицы