Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2022

Volume:

75

Number:

1-2

ISSN:

0002-3051 ; e-1829-3999

Official URL:

Additional Information:

Avetisyan A. S., Jilavyan S. H., Khurshudyan As. Zh., Аветисян А. С., Джилавян С. А., Хуршудян Ас. Ж.

Other title:

Управляемость в среднем трансверсально изотропной пластинки Амбарцумяна ; Համբարձումյանի մասնակի ճշգրտված տեսությամբ նկարագրվող տրանսվերսալ իզոտրոպ սալի միջինացված ղեկավարելիությունը

Coverage:

124-135

Abstract:

В этой статье рассмотрена управляемость в среднем пластинки Амбарцумяна, изготовленной из трансверсально изотропного материала. Уравнения состояния основаны на гипотезах частной теории анизотропных пластин, разработанной С. А. Амбарцумяном для описания деформированного состояния анизотропных пластин, в каждой точке которой имеется плоскость изотропии, параллельная срединной плоскости пластинки. Применен метод функции Грина для явного представления нормального перемещения пластинки через материальные параметры пластинки (плотность, модули Юнга в обоих направлениях изотропии), являющиеся равномерно распределенными случайными величинами. В результате, условие управляемости в среднем сведено к бесконечной системе линейных уравнений относительно искомой функции управления. Построены три параметрических класса частных (эвристических) решений урезанного варианта бесконечной системы. Определение параметров управления сведено к решению задачи нелинейного программирования.
Այս աշխատանքում հետազոտվում է Համբարձումյանի՝ տրանսվերսալ իզոտրոպ նյութից պատրաստված սալի միջինացված ղեկավարելիությունը։ Սալի ծռման հավասարումները ստացվում են անիզոտրոպ սալերի մասնակի ճշգրտված տեսության վարկածների հիման վրա, որը մշակել է Ս. Ա. Համբարձումյանը՝ սալի ամեն կետում միջին հարթությանը զուգահեռ իզոտրոպիայի հարթություն ունեցող անիզոտրոպ սալերի դեֆորմացված վիճակը նկարագրելու համար։ Սալի նորմալ տեղափոխության բացահայտ կախվածությունը նյութի պարամետրերից (խտություն, իզոտրոպիայի երկու ուղղությամբ առաձգականության գործակիցներ) ստացվում է Գրինի ֆունկցիայի եղանակի կիրառմամբ։ Ենթադրվում է, որ այդ պարամետրերը հավասարաչափ բաշխված պատահական մեծություններ են։ Արդյունքում՝ միջինացված ղեկավարելիության պայմանից ստացվում է ղեկավարման որոնվող ֆունկցիայի նկատմամբ գծային հավասարումների անվերջ համակարգ։ Կառուցվում է անվերջ համակարգի հատած մասի մասնավոր (էվրիստիկ) լուծումների երեք պարամետրական դաս, իսկ ղեկավարման պարամետրերի որոշումը հանգեցվում է ոչ գծային ծրագրավորման խնդրի լուծմանը։
In this paper we study the averaged controllability of Ambartsumyan plate made of a transversely isotropic material. Governing equations are based on assumptions of particular theory of anisotropic plates developed by S. A. Ambartsumyan specifically for describing the deformation of anisotropic plates made of material with isotropy plane which, at each point of the plate, is parallel to its middle plane. The Green’s function approach is applied to express the plate normal displacement by means of material parameters (density, Young moduli in both directions of isotropy) which are assumed to be uniformly distributed random variables. Eventually, the averaged controllability condition is reduced to an infinite system of linear constraints with respect to the control action. Three types of particular (heuristic) solutions of the truncated version of the infinite system are discussed. Determination of control parameters is reduced to the solution of a problem of nonlinear programming.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Format:

pdf

Identifier:

click here to follow the link ; oai:arar.sci.am:319800

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան