Kонтактная задача для составной плоскости с разрезом

This article discussed the plane stress state of a composite elastic plane with an interfacial crack, on one of the banks of which, with adhesion, an absolutely rigid stamp is pressed that does not reach the endpoints of the crack. Using discontinuous solutions of the Lame equations for a composite plane with an interfacial crack, the solution of the problem is reduced to solving a singular integral equation. The solution of the latter is constructed by the numerical-analytical method of mechanical quadratures. A numerical analysis has been carried out and regularities of changes of contact stresses and the Cherepanov-Rice integral J have been studied depending on the physicalmechanical and geometrical parameters of the problem.
Աշխատանքում ուսումնասիրվել է բաղադրյալ հարթության հարթ դեֆորմացիոն վիճակը, երբ այն պարունակում է միջֆազային ճաք, որի ափերից մեկին է սեղմվում, ճաքի գագաթներ դուրս չեկող, ափին հարակցված բացարձակ կոշտ դրոշմը: Միջֆազային դեֆեկտներով բաղադրյալ հարթության համար Լամեի հավասարումների խզվող լուծումների օգնությամբ խնդրի լուծումը բերվել է սինգուլյար ինտեգրալ հավասարման, որի լուծումը կառուցվել է մեխանիկական քառակուսացման բանաձևերի թվային-անալիտիկ մեթոդով: Թվային հաշվարկի օգնությամբ ուսումնասիրվել են կոնտակտային լարումների և Չերեպանով-Ռայսի J ինտեգրալի փոփոխման օրինաչափությունները:
Рассмотренօ плоско-деформированное состояние составной упругой плоскости с межфазной трещиной, на один из берегов которой со сцеплением вдавливается абсолютно жёсткий штамп, не доходящий до концевых точек трещины. Используя разрывные решения уравнений Ламэ для составной плоскости с межфазной трещиной, решение задачи сведено к решению сингулярного интегрального уравнения. Решение последнего построено численно-аналитическим методом механических квадратур. Проведён численный эксперимент и изучены закономерности изменения контактных напряжений и J интеграла Черепанова-Райса в зависимости от физико-механических и геометрических параметров задачи.