Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2010

Volume:

45

Number:

1

ISSN:

00002-3043

Official URL:

Additional Information:

սեղմիր այստեղ կապին հետևելու համար

Other title:

Discretization of problem Lebeg-Kolmogorov / A. L. Grigoryan.

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Coverage:

25-30

Abstract:

Пусть Wr - класс функций периода 2π- имеющих r-ую производную, удовлетворяющую условию jf(r)(x)j ≤1. Абсолютное значение остаточного члена ряда Фурье функции f(x) 2 Wr имеет для этого класса функций конечную, не зависящую от x верхнюю грань Cr m . А. Н. Колмогоровым доказана следующая теорема: Для любого натурального r справедлива асимптотическая формула Crm = m-r • ( 4 π2 • lnm + O(1) ) . Цель настоящей работы - доказать, что дискретизация непрерывной задачи не только представляет самостоятельный интерес, но и является одним из подходов ее решения. Let Wr be the space of 2π-periodic functions f(x) that are continuous together with their derivatives of order r (r ∈ N), and satisfy the condition |f(r)(x)| ≤ 1. The absolute value of the remainder of the Fouries series of function f(x) ∈ Wr has a finite upper bound which does not depend on x. A. N. Kolmogorov obtained the following result: For any natural r the following asymptotic relation holds Crm = m-r • ( 4 π2 • lnm + O(1) ) . The aim of the present paper is to prove that discretization of the above continuous problem is one of the possible approaches of its solution.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Date created:

2010-02-03

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:112807

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան