Հրապարակման մանրամասներ:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Հրապարակման ամսաթիւ:

2010

Հատոր:

45

Համար:

1

ISSN:

00002-3043

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկութիւն:

կապին հետեւելուն համար սեղմէ հոս

Այլ վերնագիր:

On the boundary values of solution of the Dirichlet problem for the second order elliptic equation / V. Zh. Dumanyan.

Աջակից(ներ):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Ծածկոյթ:

31-52

Ամփոփում:

Получены условия на коэффициенты младших членов, при которых решение задачи Дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка − Σn i, j=1 (ai j(x)uxi )xj + Σn i=1 bi(x)uxi− Σn i=1 (ci(x)u)xi +d(x)u = f(x)−divF(x), x ∈ Q, u|∂Q = u0 ∈ L2(∂Q), обладает свойством (n − 1)-мерной непрерывности (принадлежит простран- ству А.К.Гущина Cn−1(−Q)); при этом граничное значение u0 является пре- делом в L2 следов решения на поверхностях из довольно широкого класса (не обязательно “параллельных” границе). Для решения задачи установлена ограниченность интеграла Дирихле с весом r(x), т.е. интегрируемость в Q функции r(x)|∇u(x)|2, где r(x) – расстояние точки x ∈ Q до границы @Q.ставляет самостоятельный интерес, но и является одним из подходов ее ре- шения. Conditions on the low-order terms of the general second order elliptic equation are obtained for the solution of the Dirichlet problem − Σn i, j=1 (ai j(x)uxi )xj + Σn i=1 bi(x)uxi− Σn i=1 (ci(x)u)xi +d(x)u = f(x)−divF(x), x ∈ Q, u|∂Q = u0 ∈ L2(∂Q), to be (n − 1)–dimentional continuous (belongs to the Gushchin space Cn−1(−Q)); at the same time the boundary value u0 is the limit in L2 of traces of the solution on surfaces from a rather wide class (not only “parallel” to the boundary). For the solution we prove boundedness of the Dirichlet integral with the weight r(x), i.e. that the function r(x)|∇u(x)|2 is integrable over Q, where r(x) is the distance from a point x ∈ Q to the boundary ∂Q.

Հրատարակութեան վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

Հայաստանի ԳԱԱ

Ստեղծման ամսաթիւը:

2010-02-03

Ձեւաչափ:

pdf

Նոյնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:112808

Դասիչ:

АЖ 411

Թուայնացում:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Բնօրինակին գտնուելու վայրը:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան