«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։
կապին հետեւելուն համար սեղմէ հոս
Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Получены условия на коэффициенты младших членов, при которых решение задачи Дирихле для общего эллиптического уравнения второго порядка − Σn i, j=1 (ai j(x)uxi )xj + Σn i=1 bi(x)uxi− Σn i=1 (ci(x)u)xi +d(x)u = f(x)−divF(x), x ∈ Q, u|∂Q = u0 ∈ L2(∂Q), обладает свойством (n − 1)-мерной непрерывности (принадлежит простран- ству А.К.Гущина Cn−1(−Q)); при этом граничное значение u0 является пре- делом в L2 следов решения на поверхностях из довольно широкого класса (не обязательно “параллельных” границе). Для решения задачи установлена ограниченность интеграла Дирихле с весом r(x), т.е. интегрируемость в Q функции r(x)|∇u(x)|2, где r(x) – расстояние точки x ∈ Q до границы @Q.ставляет самостоятельный интерес, но и является одним из подходов ее ре- шения. Conditions on the low-order terms of the general second order elliptic equation are obtained for the solution of the Dirichlet problem − Σn i, j=1 (ai j(x)uxi )xj + Σn i=1 bi(x)uxi− Σn i=1 (ci(x)u)xi +d(x)u = f(x)−divF(x), x ∈ Q, u|∂Q = u0 ∈ L2(∂Q), to be (n − 1)–dimentional continuous (belongs to the Gushchin space Cn−1(−Q)); at the same time the boundary value u0 is the limit in L2 of traces of the solution on surfaces from a rather wide class (not only “parallel” to the boundary). For the solution we prove boundedness of the Dirichlet integral with the weight r(x), i.e. that the function r(x)|∇u(x)|2 is integrable over Q, where r(x) is the distance from a point x ∈ Q to the boundary ∂Q.
Երևան
oai:arar.sci.am:112808
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան
Sep 24, 2024
Apr 2, 2020
13
https://arar.sci.am/publication/124181
Հրատարակութեան անունը | Թուական |
---|---|
О граничных значениях решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка | Sep 24, 2024 |
E. P. Serrano M. I. Troparevsky M. A. Fabio Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Edita E. Gichunts
Sargsyan, Shushanik A. Edita G. Gzoyan
H. V. Astsatryan V. G. Sahakyan Yu. H. Shoukourian Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)
Seda N. Manukian
В. Ж. Думанян Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)