«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։
սեղմիր այստեղ կապին հետևելու համար
Discretization of problem Lebeg-Kolmogorov / A. L. Grigoryan.
Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Пусть Wr - класс функций периода 2π- имеющих r-ую производную, удовлетворяющую условию jf(r)(x)j ≤1. Абсолютное значение остаточного члена ряда Фурье функции f(x) 2 Wr имеет для этого класса функций конечную, не зависящую от x верхнюю грань Cr m . А. Н. Колмогоровым доказана следующая теорема: Для любого натурального r справедлива асимптотическая формула Crm = m-r • ( 4 π2 • lnm + O(1) ) . Цель настоящей работы - доказать, что дискретизация непрерывной задачи не только представляет самостоятельный интерес, но и является одним из подходов ее решения. Let Wr be the space of 2π-periodic functions f(x) that are continuous together with their derivatives of order r (r ∈ N), and satisfy the condition |f(r)(x)| ≤ 1. The absolute value of the remainder of the Fouries series of function f(x) ∈ Wr has a finite upper bound which does not depend on x. A. N. Kolmogorov obtained the following result: For any natural r the following asymptotic relation holds Crm = m-r • ( 4 π2 • lnm + O(1) ) . The aim of the present paper is to prove that discretization of the above continuous problem is one of the possible approaches of its solution.
Երևան
oai:arar.sci.am:112807
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան
Sep 24, 2024
Apr 2, 2020
17
https://arar.sci.am/publication/124180
Հրատարակության անուն | Ամսաթիվ |
---|---|
Дискретизация теоремы Лебега-Колмогорова | Sep 24, 2024 |
E. P. Serrano M. I. Troparevsky M. A. Fabio Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Edita E. Gichunts
Sargsyan, Shushanik A. Edita G. Gzoyan
H. V. Astsatryan V. G. Sahakyan Yu. H. Shoukourian Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)
Seda N. Manukian
Board Editorial Պատ․ խմբ՝. Հ․ Գ․ Ինճիկյան (1966-1968) Գլխավոր խմբ.՝ Ծ․ Պ․ Աղայան (1969-1972) Վ․ Ա․ Միքայելյան (1972-1987) Ա․ Ա․ Խառատյան (1988-2017) Պ․ Ավետիսյան (2017-)