Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2026

Volume:

79

Number:

3

ISSN:

0002-3051 ; e-1829-3999

Official URL:

Additional Information:

Avetisyan V. V., Ավետիսյան Վ. Վ.

Other title:

Controllability Domains in the Problem of Fixed-Time Optimal Control of a Second-Order System under a Non-Smooth Functional ; Ղեկավարելիության տիրույթները ոչ ողորկ ֆունկցիոնալով և ֆիքսված ժամանակով երկրորդ կարգի համակարգի օպտիմալ ղեկավարման խնդրում

Coverage:

5-21

Abstract:

Դիտարկվում է ֆիքսված ժամանակով երկրորդ կարգի գծային համակարգի օպտիմալ ղեկավարման սինթեզի խնդիրը՝ ըստ որակի ոչ ողորկ ինտեգրալային չափանիշի, որը պարունակում է ղեկավարման և արագության տարբերության մոդուլը: Պոնտրյագինի մաքսիմումի սկզբունքի հիման վրա որոշվել է հետադարձ կապի տեսքով օպտիմալ ղեկավարումը, որը համակարգը սկզբնական վիճակից բերում է դադարի վիճակի: Սկզբնական վիճակների հարթության վրա կառուցվել է ղեկավարելիության տիրույթը: Ցույց է տրվել, որ դրա ներքին կետերի համար իրականացվում են երկու փոխանցումով օպտիմալ ղեկավարման կառուցվածքներ, իսկ եզրային կետերի համար՝ մեկ փոխանցումով կամ առանց դրանց: Համապատասխան սկզբնական վիճակների համար գտնվել են օպտիմալ փուլային հետագծերը: Թվային մոդելավորմամբ հաստատվել է ղեկավարելիության տիրույթի ձևի և դիրքի ստացված կախվածությունը վերջնական ժամանակից, ինչպես նաև փուլային փոխանցման կորերից մեկի կախվածությունը վերջնական ժամանակից և սկզբնական արագությունից:
The paper considers the problem of optimal control synthesis for a second-order linear system with a fixed time using a non-smooth integral performance criterion containing the absolute difference between control and velocity. Based on Pontryagin's maximum principle, the optimal feedback control that drives the system from the initial state to the state of rest is determined. The controllability domain is constructed on the plane of initial states. It is shown that optimal control structures with two switchings are implemented for its interior points, while structures with one or no switchings occur for the boundary ones. The optimal phase trajectories are found for the corresponding initial states. Numerical simulation confirms the established dependence of the shape and location of the controllability domain on the final time, as well as one of the phase switching curves on the final time and the initial velocity.
Рассматривается задача синтеза оптимального управления линейной системой второго порядка с фиксированным временем по негладкому интегральному критерию качества, содержащему модуль разности управления и скорости. На основе принципа максимума Понтрягина определено оптимальное управление в форме обратной связи, переводящее систему из начального состояния в состояние покоя. На плоскости начальных состояний построена область управляемости. Показано, что для её внутренних точек реализуются структуры оптимального управления с двумя переключениями, а для граничных – с одним или без них. Для соответствующих начальных состояний найдены оптимальные фазовые траектории. Численным моделированием подтверждена установленная зависимость формы и расположения области управляемости от конечного времени, а также одной из фазовых кривых переключения – от конечного времени и начальной скорости.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:441000

Call number:

АЖ 412

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան