Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2026

Volume:

79

Number:

1-2

ISSN:

0002-3051 ; e-1829-3999

Official URL:

Additional Information:

Աղալովյան Լ. Ա., Աղալովյան Մ. Լ., Զաքարյան Տ. Վ., Թովմասյան Ա. Բ., Агаловян Л. А., Агаловян М. Л., Закарян Т. В., Товмасян А. Б.

Other title:

Անիզոտրոպսալերի տարածական խառը դինամիկական խնդիրների լուծման մասին ; К решению пространственных смешанных динамических задач анизотропных пластин

Coverage:

119-132

Abstract:

Тhe spatial mixed dynamic problem for anisotropic plates is solved. It is assumed, that the plate has a plane of elastic symmetry, the facial surface is imparted normal displacements that change harmonically over time, and the shear stresses there are equal to zero. The lower facial surface of the plate is rigidly fixed. For this class of problems, the hypotheses of the classical and well-known refined theories of plates (Reissner E., Ambartsumyan S., Timoshenko’s type aren’t applicable. The asymptotic solution to the problem is obtained. It is shown that longitudinal oscillations in the vertical direction are dominant, which also generate tangential oscillations, the amplitudes of which, however, are an order of magnitude smaller than the longitudinal ones. The conditions for the occurrence of resonance were established and the values of resonant frequencies were determined. If the displacements subjected to the facial surface depend polynomially on the tangential coordinates, the solution becomes mathematically exact. The illustrative example is given․
Решена пространственная смешанная динамическая задача для анизотропных пластин. Считается, что пластина имеет плоскость упругой симметрии, лицевой поверхности сообщены нормальные перемещения гармонически изменяющиеся во времени, а касательные напряжения там равны нулю. Нижняя лицевая поверхность пластины жёстко закреплена. Для этого класса задач гипотезы классической и известных уточненных теорий пластин (Рейснер Е., Амбарцумян С., типа Тимошенко) неприменимы. Получено асимптотическое решение задачи. Показано, что доминирующими являются продольные колебания в вертикальном направлении, которые порождают также тангенциальные колебания, амплитуда которых, однако, на порядок меньше продольных. Установлены условия возникновения резонанса и определены значения резонансных частот. Если сообщаемые лицевой поверхности перемещения полиномиально зависят от тангенциальных координат, решение становится математически точным. Приведён иллюстрационный пример.
Անիզոտրոպ սալերի համար լուծված է տարածական խառը դինամիկական խնդիրը։ Ենթադրվում է, որ սալն ունի առաձգականության սիմետրիայի հարթությունհարթություն, դիմային մակերևույթին հաղորդված է նորմալ տեղափոխություն՝ ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվողփոփոխվող, շոշափող լարումներն այնտեղ զրո են ։ Սալի ստորին մակերևույթը կոշտ ամրակցված է։ Այս դասի խնդիրների լուծման համար սալերի դասական և ճշգրտված հայտնի տեսությունները (ՌեյսներՌեյսներ, ՀամբարձումյանՀամբարձումյան, Տիմոշենկոյի տիպիտիպի) կիրառելի չեն։ Ստացված է խնդրի ասիմպտոտիկ լուծումը։ Ցույց է տրվածտրված, որ գլխավոր են ուղղաձիգուղղաձիգի ուղղությամբ երկայնական տատանումներըտատանումները, առաջանում են նաև սահքային տատանումներտատանումներ, սակայն նրանց ամպլիտուդը կարգով փոքր է։ Արտածված են ռեզոնանսի առաջացման պայմանները, որոշված են ռեզոնանսային հաճախությունները։ Բերված է իլյուստրացիոն օրինակ՝ երբ ասիմպտոտիկ լուծումը դառնում է մաթեմատիկորեն ճշգրիտ։

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:430021

Call number:

АЖ 412

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան