Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2026

Volume:

61

Number:

1

Official URL:

Additional Information:

Babayan N. M., Ginovyan M. S.

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Coverage:

28-50

Abstract:

В данной работе рассматривается задача линейного предсказания в среднеквадратическом смысле для класса стационарных обобщённых гауссовских процессов, обладающих спектральными плотностями. Особое внимание уделяется относительной ошибке предсказания при прогнозировании будущего значения процесса на основе конечного прошлого по сравнению с использованием всего прошлого, при условии, что рассматриваемый процесс является недетерминированным и «близким» к белому шуму. Устанавливается необходимое и достаточное условие, при котором относительная ошибка предсказания убывает до нуля с экспоненциальной скоростью. Наш подход основан на теории Крейна о непрерывных аналогах ортогональных многочленов. Ключевым фактом является то, что относительная ошибка прогнозирования может быть явно представлена с помощью так называемой «параметрической функции», которая служит непрерывным аналогом коэффициентов Верблунского (или параметров отражения), связанных с ортогональными многочленами на единичной окружности.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:427496

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան