Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2016

Volume:

69

Number:

2

ISSN:

1829-3999

Official URL:

Additional Information:

Аветисян А. С., Хуршудян Ас. Ж., Ավետիսյան Ա. Ս., Խուրշուդյան Աս. Ժ.

Other title:

Գրինի ֆունկցիայի եղանակը գրեթե ղեկավարելիության խնդիրներում ; Метод функции Грина в задачах о приближенной управляемости

Coverage:

3-22

Abstract:

A mathematical approach based on Green‘s function approach allowing to construct controls providing approximate controllability is suggested in the present paper. Representing the solution of governing system via Green’s formula and substituting it in prescribed terminal conditions, we obtain control functions providing approximate controllability of the system under study in explicit form. Choosing appropriate controls, we can provide required accuracy of approximation for prescribed conditions. Examples illustrating the procedure are described. Particularly, infinite string, controlled by a concentrated force, semi-infinite rod heated by a point heat source, finite rod heated from its boundary and parameter optimization for electrical circuit are considered. Results of computsations are brought.В настоящей статье предлагается математический метод решения задач управления, основанный на использовании функции Грина. Записав функцию состаяния с помощью формулы Грина и подставив в требуемые условия, находятся управляющие функции, обеспечивающие приближенную управляемость исследуемой системы, в явном виде. Выбрав управляющую функцию соответствующим образом, требуемые условия обеспечиваются с необходимой точностью. Приводятся примеры, иллюстрирующие определение управляющих функций. В частности, рассматриваются бесконечная струна, управляемая сосредоточенной силой, полубесконечный стержень, нагреваемый точечным источником тепла, конечный стержень, нагреваемый с границы и оптимизация параметров электрической цепи. Обсуждаются основные результаты вычислений. Սույն աշխատանքում առաջարկվում է ղեկավարման խնդիրների լուծման մաթեմատիկական մոտեցում՝ հիմնված Գրինի ֆունկցիայի եղանակի վրա։ Վիճակի հավասարման լուծումը ներկայացնելով Գրինի բանա֊ ձեվով և տեղադրելով պահանջվող վերջնական պայմանների մեջ՝ կառուցվում են ուսումնասիրվող համակարգի գրեթե ղեկավարելիությունն ապահովող ղեկավարումներ՝ բացահայտ տեսքով։ Ընտրելով ղեկավարման ֆունկ֊ ցիան համապատասխան կերպ՝ պահանջվող վերջնական պայմանները բավարարվում են բավարար ճշտութ֊ յամբ։ Բերվում են ղեկավարումների որոշումը պարզաբանող օրինակներ։ Մասնավորապես դիտարկվում են կետային ուժով ղեկավարվող անվերջ լարի, կետային աղբյուրով տաքացվող կիսաանվերջ ձողի և ծայրից 3 տաքացվող վերջավոր հեծանի ղեկավարման և էլեկտրական շղթայի բնութագրիչների օպտիմալացման խնդիր֊ ներ։ Քննարկվում են թվային հաշվարկի հիմնական արդյունքները։

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

National Academy of Sciences of Armenia

Date created:

2016

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:169914

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան