Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2017

Volume:

70

Number:

1

ISSN:

1829-3999

Official URL:

Additional Information:

Zhamakochyan K. A., Sargsyan S. H., Ժամակոչյան Ք. Ա., Սարգսյան Ս. Հ.

Other title:

Stiffness matrix of the finite element of micropolar elastic thin plate ; Միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալի վերջավոր էլեմենտի կոշտության մատրիցը

Coverage:

22-39

Abstract:

Работа посвящена разработке основ применения метода конечных элементов для расчёта краевых задач статики изгибной деформации микрополярных упругих тонких пластин. На основе применения законов перемещений, свободных поворотов и функционала полной потенциальной энергии системы, разработаны эффективные четырёхугольные конечные элементы. С помощью соответствующего вариа¬ционного принципа Лагранжа прикладной теории микрополярных пластин определяются жёсткостные характеристики конечного элемента и, на основе построенной матрицы жёсткости, выполняется процедура формирования разрешающей системы алгебраических линейных уравнений. Рассматривается конкретная задача изгиба квадратной микрополярной упругой пластинки под действием равномерно распределённой силовой нормальной нагрузки, когда края пластинки шарнирно-опёрты. Полученные численные резуль¬таты сравниваются с результатами, полученными на основе теоретического исследования задачи. Анализ численных результатов устанавливает эффективные свойства микрополярного материала по сравнению с соответствующим классическим с точки зрения жёсткости и прочности пластинки. The present paper is dedicated to the development of the foundations of the application of the finite element method to calculate the boundary value problems of statics of micropolar bending deformation of thin elastic plates. On the basis of application of laws of displacements, free rotations and functional of the total potential energy of the system, effective quadrangular finite elements are developed. With the help of the corresponding Lagrange variation principle of the applied theory of micropolar plates stiffness characteristics of finite element are determined and on the basis of the constructed stiffness matrix procedure of forming the resolving system of linear algebraic equations is performed. Concrete problem of bending of square micropolar elastic plate under a uniformly distributed power load is considered, when the edges of the plate are hinged-supported. The numerical results are compared with the results obtained on the basis of the theoretical study of the problem. The analysis of numerical results sets effective properties of the micropolar material from the point of view of stiffness and strength of the plate compared with the classic material. Աշխատանքը նվիրված է միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալերի ծռման դեֆորմացիայի ստատիկական եզրային խնդիրների հաշվարկման վերջավոր էլեմենտների մեթոդի կիրարկման հիմքերի մշակմանը: Տեղախոխությունների, ազատ պտույտների և համակարգի լրիվ պոտենցիալ էներգիայի ֆունկցիոնալի կիրառման հիման վրա մշակվել են չորսանկյունակային վերջավոր էլեմենտներ: Միկրոպոլյար բարակ սալերի կիրառական տեսությանը համապատասխան Լագրանժի վարիացիոն սկզբունքի օգնությամբ որոշվում են վերջավոր էլեմենտի կոշտության բնութագրիչները, որի հիման վրա էլ կառուցվում է խնդրի կոշտության մատրիցը, իրականացվում է հանրահաշվական գծային հավասարումների համակարգի ձևավորման գործընթացը: Դիտարկվում է միկրոպոլյար քառակուսի սալի ծռման կոնկրետ խնդիրը, երբ սալը գտնվում է հավասարաչափ բաշխված արտաքին նորմալ ուժային ազդեցության տակ, իսկ սալի եզրերը հոդակապորեն ամրակցված են: Ստացված թվային արդյունքները համեմատվում են տեսական ճանապարհով ստացված արդյունքների հետ: Թվային արդյունքների անալիզի հիման վրա հաստատվում են միկրոպոլյար նյութի արդյունավետ հատկությունները ամրության և կոշտության իմաստներով՝ համամատած համապատասխան դասական նյութի հետ:

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

National Academy of Sciences of Armenia

Date created:

2017

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:169935

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան