Publication Details:

"ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ" հանդեսը հիմնադրվել է 1944թ.: Լույս է տեսնում տարին 4 անգամ:

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ = Доклады НАН РА = Reports NAS RA

Date of publication:

2013

Volume:

113

Number:

3

ISSN:

0321-1339

Official URL:

Additional Information:

click here to follow the link

Other title:

Xарактеристика спектралоидных и нормалоидных операторов / Л. З. Геворгян. Սպեկտրալոիդ և նորմալոիդ օպերատորների բնութագրումը / Լ. Զ. Գևորգյան։

Contributor(s):

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Coverage:

231-239

Abstract:

The spectraloid and normaloid operators are characterized in infinite dimensional Hilbert space. It is shown how this description may be modified to settle the finite dimensional case. The ratio between the norm and the numerical radius of a square matrix was a subject of recent investigations. We consider this problem for bounded operators and show that one extremal value is connected with the Daugavet equality and the second is equivalent to an inequality. Possible shapes of the numerical ranges of extremal operators are described. Xарактеризируются спектралоидные и нормалоидные операторы, действующие в бесконечномерном гильбертовом пространстве. Показано, как данное описание может быть приспособлено для конечномерного случая. Частное нормы и числового радиуса для квадратной матрицы рассматривалось в недавних исследованиях. Данная проблема изучена для ограниченных операторов; показано, что одно экстремальное значение связано с равенством Даугавета, а другое эквивалентно некоторому неравенству. Описаны возможные формы числовых образов экстремальных операторов. Բնութագրվում են անվերջ չափանի հիլբերթյան տարածությունում գործող սպեկտրալոիդ և նորմալոիդ օպերատորները: Ցույց է տրվում, թե ինչպես այդ նկարագրությունը կարող է ձևափոխվել, որպեսզի ծառայի նաև վերջավոր չափանի դեպքում: Քառակուսի մատրիցի նորմի և թվային շառավղի քանորդը հետազոտվել է վերջերս կատարված ուսումնասիրություններում: Այստեղ քննարկվում է այդ խնդիրը սահմանափակ օպերատորների համար և ցույց է տրվում, որ մի էքստրեմալ արժեքը կապված է Դաուգավետի հավասարության հետ, իսկ մյուսը համարժեք է որոշակի անհավա- սարության: Նկարագրված են էքստրեմալ օպերատորների թվային պատկերների հնարավոր տեսքերը:

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ հրատ.

Date created:

2013-09-03

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:46597

Call number:

АЖ 144

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան