Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2024

Volume:

59

Number:

1

ISSN:

00002-3043

Official URL:

Additional Information:

կապին հետեւելուն համար սեղմէ հոս

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Coverage:

3-19

Abstract:

For Higman’s sequence building operation ωm and for any integer sequences set B the subgroup AωmB is benign in a free group G as soon as AB is benign in G. Higman used this property as a key step to prove that a finitely generated group is embeddable into a finitely presented group if and only if it is recursively presented. We build the explicit analog of this fact, i.e., we explicitly give a finitely presented overgroup KωmB of G and its finitely generated subgroup LωmB ≤ KωmB such that G ∩ LωmB = AωmB holds. Our construction can be used in explicit embeddings of finitely generated groups into finitely presented groups, which are theoretically possible by Higman’s theorem. To build our construction we suggest some auxiliary “nested” free constructions based on free products with amalgamation and HNN-extensions.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:370852

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան