Օբյեկտ

Վերնագիր: The Paradox of Gödel’s Numbering and the Philosophy of Modern Metamathematics

Ստեղծողը:

Djidjian, Robert

Տեսակ:

Հոդված

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Իմաստություն=Wisdom=Мудрость

Հրապարակման ամսաթիվ:

2017

Հատոր:

9

Համար:

2

ISSN:

1829-3824 ; e-2738-2753

Պաշտոնական URL:

սեղմիր այստեղ կապին հետևելու համար

Համատեղ հեղինակները:

Խ․ Աբովյանի անվան հայկական պետական մանկավարժական համալսարան

Ծածկույթ:

18-28

Ամփոփում:

The author of this article critically analyses the proof of Gödel’s famous theorem on the incompleteness of formalized arithmetic. It is shown that Gödel’s formalization of meta-mathematics provides a proof of the incompleteness not of mathematical science but of the system of formalized meta- mathematics developed by Gödel himself. The arguments against the idea of the formalization of meta-mathematics are presented. The article suggests also an interpretation of the essence of mathematical truth. It is noted that the refutation of Gödel’s proof does not suggest returning to Hilbert’s program of formalism since the formalization of an axiomatic theory can’t exclude the appearance of paradoxes within its framework. It is shown that the use of self-referential Gödel’s numbering in a formalized system leads to the emergence of a Liar type paradox – a self-contradictory formula that demonstrates the inconsistency of that same system.

Հրատարակության վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

Տիգրան Մեծ

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:370375

Լեզու:

en

Օբյեկտի հավաքածուներ:

Վերջին անգամ ձևափոխված:

Apr 16, 2024

Մեր գրադարանում է սկսած:

Feb 21, 2024

Օբյեկտի բովանդակության հարվածների քանակ:

16

Օբյեկտի բոլոր հասանելի տարբերակները:

https://arar.sci.am/publication/400195

Ցույց տուր նկարագրությունը RDF ձևաչափով:

RDF

Ցույց տուր նկարագրությունը OAI-PMH ձևաչափով։

OAI-PMH

Հրատարակության անուն Ամսաթիվ
Djidjian, Robert, The Paradox of Gödel’s Numbering and the Philosophy of Modern Metamathematics Apr 16, 2024

Օբյեկտի տեսակ՝

Նման

Այս էջը օգտագործում է 'cookie-ներ'։ Ավելի տեղեկատվություն