Նիւթ

Վերնագիր: The Paradox of Gödel’s Numbering and the Philosophy of Modern Metamathematics

Ստեղծողը:

Djidjian, Robert

Տեսակ:

Հոդված

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Իմաստություն=Wisdom=Мудрость

Հրապարակման ամսաթիվ:

2017

Հատոր:

9

Համար:

2

ISSN:

1829-3824 ; e-2738-2753

Պաշտոնական URL:

կապին հետեւելուն համար սեղմէ հոս

Համատեղ հեղինակները:

Խ․ Աբովյանի անվան հայկական պետական մանկավարժական համալսարան

Ծածկույթ:

18-28

Ամփոփում:

The author of this article critically analyses the proof of Gödel’s famous theorem on the incompleteness of formalized arithmetic. It is shown that Gödel’s formalization of meta-mathematics provides a proof of the incompleteness not of mathematical science but of the system of formalized meta- mathematics developed by Gödel himself. The arguments against the idea of the formalization of meta-mathematics are presented. The article suggests also an interpretation of the essence of mathematical truth. It is noted that the refutation of Gödel’s proof does not suggest returning to Hilbert’s program of formalism since the formalization of an axiomatic theory can’t exclude the appearance of paradoxes within its framework. It is shown that the use of self-referential Gödel’s numbering in a formalized system leads to the emergence of a Liar type paradox – a self-contradictory formula that demonstrates the inconsistency of that same system.

Հրատարակության վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

Տիգրան Մեծ

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:370375

Լեզու:

en

Նիւթին հաւաքածոները:

Վերջին անգամ ձեւափոխուած է:

Apr 16, 2024

Մեր գրադարանին մէջ է սկսեալ:

Feb 21, 2024

Նիւթին բովանդակութեան հարուածներուն քանակը:

13

Նիւթին բոլոր հասանելի տարբերակները:

https://arar.sci.am/publication/400195

Ցոյց տուր նկարագրութիւնը RDF ձեւաչափով:

RDF

Ցոյց տուր նկարագրութիւնը OAI-PMH ձեւաչափով։

OAI-PMH

Հրատարակութեան անունը Թուական
Djidjian, Robert, The Paradox of Gödel’s Numbering and the Philosophy of Modern Metamathematics Apr 16, 2024

Օբյեկտի տեսակ՝

Նման

Այս էջը կ'օգտագործէ 'cookie-ներ'։ Յաւելեալ տեղեկատուութիւն