Հրապարակման մանրամասներ:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Հրապարակման ամսաթիվ:

2021

Հատոր:

74

Համար:

2

ISSN:

0002-3051 ; e-1829-3999

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Аветисян Ара С., Мкртчян М. Г., Ավետիսյան Արա Ս․, Մկրտչյան Մ․ Հ․

Այլ վերնագիր:

Управление колебаниями бесконечной мембранной ленты с подвижным краем в сверхзвуковом потоке газа ; Անվերջ մեմբրանային ժապավենի տատանումների ղեկավարումը շարժվող եզրով՝ գերձայնային գազի հոսքում

Ծածկույթ:

3-17

Ամփոփում:

A vibration control problem is considered for an infinite in one direction membrane tape in a supersonic gas flow in a finite time interval is considered. One edge of the membrane tape is rigidly fixed. A control action is applied to the other edge of the tape using a rigid straight ruler. The mathematical model of the problem is reduced to a control problem for one-dimensional vibrations of a string with a boundary control. The vibration control problem under study is solved via variables separation method by expanding the deflection of the membrane vibration into Fourier series by natural vibration modes of the membrane and the function of its harmonics. The unknown function of the boundary control is also expanded into Fourier series. For the boundary control, the eigenharmonics of the membrane vibrations and the harmonics of the control are constructed simultaneously, after satisfying the boundary, initial and terminal conditions of the problem. Particular cases of possible control functions and modes of vibrations of the membrane for different initial and terminal conditions are considered. Numerical analysis of particular cases is carried out. Рассмотрена задача управления колебаниями бесконечной в одном направлении мембранной ленты в сверхзвуковом потоке газа за конечный интервал времени. Один край мембранной ленты жестко защемлен. К другому краю ленты с помощью жесткой прямой линейки прикладывают управляющее воздействие. Математическая краевая задача бесконечной мембранной ленты моделируется как одномерные колебания струны с краевым воздействием. Задача управления колебаниями бесконечной мембранной ленты, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа и с подвижным краем, решается методом разделения переменных, с разложением прогиба колебания ленты на собственные формы и функции ее гармоник в ряд Фурье. Искомая функция краевого управляющего воздействия также представляется в виде ряда Фурье. В случае краевого управления, собственные гармоники колебания мембранной ленты и гармоники управляющего воздействия строятся совместно, после удовлетворения граничным, начальным и финальным условиям задачи. Рассмотрены частные случаи возможных управляющих функций воздействия и форм колебаний мембранной ленты в разных случаях начальных и конечных условий. Выполнены расчеты на конкретных примерах. Դիտարկվում է մեկ ուղղությամբ անվերջ մեմբրանային ժապավենի տատանումների ղեկավարման խնդիրը գերձայնային գազի հոսքում ՝ ժամանակի վերջավոր միջակայքում: Մեմբրանային ժապավենի մի եզրը կոշտ ամրացված է, իսկ մյուս եզրին ազդում է ղեկավարող ազդեցություն` օգտագործելով կոշտ ուղիղ քանոն: Խնդրի մաթեմատիկական մոդելը վերածվում է եզրային ղեկավարում ունեցող լարի միաչափ տատանումների ղեկավարման խնդրի: Ուսումնասիրվող տատանումների ղեկավարման խնդիրը լուծվում է փոփոխականների անջատման մեթոդի միջոցով` մեմբրանային ժապավենի տատանումների տեղափոխությունը ներկայացնելով տատանման սեփական ձևերի և դրանց սեփական հարմոնիկների Ֆուրիեի շարքերի միջոցով։ Ղեկավարման ֆունկցիան նույնպես ներկայացվում է Ֆուրիեի շարքերի միջոցով: Եզրային ղեկավարման համար մեմբրանային ժապավենի տատանումների սեփական հարմոնիկները և ղեկավարման ֆունկցիայի հարմոնիկները կառուցվում են միաժամանակ` խնդրի եզրային, սկզբնական և վերջնական պայմանները բավարարելուց հետո: Դիտարկվում են տարբեր սկզբնական և վերջնական պայմանների համար մեմբրանային ժապավենի հնարավոր ղեկավարման ազդեցության և տատանումների ռեժիմների հատուկ դեպքեր: Իրականացվում է որոշակի դեպքերի թվային վերլուծություն:

Հրատարակության վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

click here to follow the link ; oai:arar.sci.am:275070

Բնօրինակի գտնվելու վայրը:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան