Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Математические вопросы кибернетики и вычислительной техники=Կիբեռնետիկայի և հաշվողական տեխնիկայի մաթեմատիկական հարցեր=Mathematical problems of computer science

Հրապարակման ամսաթիվ:

2020

Հատոր:

54

ISSN:

2579-2784

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Հարությունյան Եվգենի Ա., Եսայան Արամ Օ., Арутунян Евгений А., Есаян Арам О.

Այլ վերնագիր:

Բաշխումների խմբերով կազմված բազմաթիվ վարկածների Նեյմանի-Պիրսոնի համընդհանուր տեստավորման հատուկ ուղի ; Специальный путь Неймана-Пирсона к универсальной проверке многих гипотез, сформированных группами распределений

Ծածկույթ:

18-33

Ամփոփում:

The asymptotically optimal Neyman-Pearson procedures of detection for models characterized by M discrete probability distributions arranged into K, 2 ≤ K ≤ M groups considered as hypotheses are investigated. The sequence of tests based on a growing number of observations is logarithmically asymptotically optimal (LAO) when a certain part of the given error probability exponents (reliabilities) provides positives values for all other reliabilities. LAO tests sequences for some models of objects, including cases, when rejection of decision may be permitted, and when part, or all given error probabilities decrease subexponentially with an increase in the of number of experiments, are desined. For all reliabilities of such tests single-letter characterizations are obtained. A simple case with three distributions and two hypotheses is considered. Հետազոտվել են Նեյմանի-Պիրսոնի ասիմպտոտորեն օպտիմալ հայտնաբերման ընթացակարգերը այն մոդելների համար, որոնք բնութագրվում են M դիսկրետ հավանականությունների բաշխումներով, որոնք խմբավորված են ըստ K դասերի, 2 ≤ K ≤ M, որոնք դիտարկվում են որպես վարկածներ: Դիտարկումների քանակի աճի վրա հիմնված տեստերի հաջորդականությունը լոգարիթմորեն ասիմպտոտիկորեն օպտիմալ (ԼԱՕ) է, երբ տրված ցուցիչների (հուսալիությունների) որոշակի մասը ապահովում է մնացած բոլոր հուսալիությունների համար դրական արժեքներ ունենալը: Կառուցվել են օբյեկտների որոշ մոդելների համար ԼԱՕ տեստերի այն դեպքերը, երբ թույլատրվում է հրաժարվել որոշում ընդունելուց և երբ սխալների հավանականությունների մի մասը կամ բոլորը փորձերի թվի աճի հետ մեկտեղ նվազում են ենթացուցչային օրենքով: Ստացվել են այդպիսի տեստերի բոլոր հուսալիությունների միատառ բնութագրումները: Դիտարկված է մի հասարակ դեպք, երբ բաշխումների թիվը երեք է, իսկ վարկածների թիվը` երկու: Исследуются асимптотически оптимальные процедуры Неймана-Пирсона обнаружения для моделей, характеризующихся M дискретными распределениями вероятностей, сгруппированными в K групп, 2 ≤ K ≤ M, рассматриваемых как гипотезы. Последовательность тестов, при возрастании числа наблюдений, является логарифмически асимптотически оптимальной (LAO), когда определенная часть заданных экспонент (надежностей) обеспечивает положительные значения для всех других надежностей. Сконструированы LAO последовательности тестов для некоторых моделей, в том числе в случаях, когда разрешен отказ от принятия решения и когда часть или все заданные вероятности ошибок убывают субэкспоненциально с ростом количества экспериментов. Получены однобуквенные характеристики для всех надежностей таких тестов. Рассмотрен простой случай с тремя распределениями и двумя гипотезами.

Հրատարակիչ:

Изд-во НАН РА

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:267508

Բնօրինակի գտնվելու վայրը:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան