Օբյեկտ

Վերնագիր: Averaged controllability of euler-bernoulli beams with random material characteristics: the green's function approach

Ստեղծողը:

A. Zh. Khurshudyan ; A. S. Avetisyan

Տեսակ:

Article

Այլ վերնագիր:

Усреднённая управляемость балок Эйлера-Бернулли со случайными характеристиками материала: метод функции Грина ; Նյութի պատահական բնութագրիչներով Էյլեր-Բերնուլիի հեծանների միջինացված ղեկավարելիությունը. Գրինի ֆունկցիայի եղանակը

Ծածկույթ:

7-18

Ամփոփում:

We examine the Euler-Bernoulli beam with random material characteristics (bending stiffness and mass per unit length) on exact and approximate averaged controllability. Cases when the material characteristics are standard normally and uniformly distributed random variables are considered. The problem is in an appropriate choice of admissible controls providing a required averaged state of the beam (exactly or approximately) within a desired amount of time. Representing the general solution of the beam equation in terms of the Green's function, it becomes possible to derive explicit closed-form representations for the averaged deflection and velocity of the beam. This makes controllability analysis a matter of straightforward computations. Specifically, necessary and sufficient conditions for the exact averaged controllability, as well as sufficient conditions for the approximate averaged controllability are derived with respect to admissible controls. Numerical analysis allows to make a sensible understanding of theoretical derivations. Green's functions for the main types of boundary conditions and closed-form representation of the averaged dynamics are defined in appendices. Исследуются точная и приближённая усреднённая управляемость балки Эйлера-Бернулли со случайными характеристиками (жёсткость на изгиб и плотность). Рассматриваются случаи, когда материальные характеристиками являются равномерно и нормально распределённые случайные величины. Задача заключается в определении допустимых управлений, точно или приближённо обеспечивающих требуемое усреднё,нное состояние балки за заданное конечное время. Представив общее решение уравнения изгиба балки с помощью функции Грина, получаются явные представления для прогиба и скорости точек балки, тем самым, упрощая анализ усреднённой управляемости балки. Выводятся необходимые и достаточные условия точной усреднённой управляемости балки, а также достаточные условия приближённой усреднённой управляемости балки. Основные результаты подтверждаются численными расчётами. Функции Грина для уравнения изгиба балки при различных граничных условиях и соответствующие усреднённые решения приводятся в приложениях. Հետազոտվում է նյութի պատահական բնութագրիչներով (ծռման կոշտություն և խտություն) Էյլեր-Բերնուլիի հեծանի միջինացված ճշգրիտ և գրեթե ղեկավարելիությունը։ Դիտարկվում են հեծանի նյութի բնութագրիչների հավասարաչափ և նորմալ բաշխված պատահական մեծություն լինելու դեպքերը։ Որոնվում են տրված վերջավոր ժամանակում հեծանի պահանջվող վիճակն (ճշգրիտ և մոտավոր) ապահովող թույլատրելի ղեկավարումները: Միջինացված ղեկավարելիության հետազոտումը պարզեցնելու նպատակով՝ հեծանի ծռման հավասարման ընդհանուր լուծումը ներկայացվում է Գրինի ֆունկցիայի միջոցով: Հեծանի միջինացված ճշգրիտ ղեկավարելիության համար ստացվում են անհրաժեշտ և բավարար, իսկ միջինացված գրեթե ղեկավարելիության համար՝ բավարար պայմաններ։ Հետազոտության արդյունքը հաստատվում է օրինակներով: Հավելվածներում բերվում են հեծանի ծռման հավասարման Գրինի ֆունկցիան՝ տարատեսակ եզրային պայմանների համար, ինչպես նաև համապատասխան միջինացված լուծումները։

Հրատարակության վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

National Academy of Sciences of Armenia

Ստեղծման ամսաթիվը:

2019

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:170022

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Հրապարակման ամսաթիվ:

2019

Հատոր:

72

Համար:

4

ISSN:

1829-3999

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Аветисян А. С., Хуршудян А. Ж., Ավետիսյան Ա․Ս․, Խուրշուդյան Ա․Ժ․

Բնօրինակի գտնվելու վայրը:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Օբյեկտի հավաքածուներ:

Վերջին անգամ ձևափոխված:

Nov 14, 2020

Մեր գրադարանում է սկսած:

Jun 22, 2020

Օբյեկտի բովանդակության հարվածների քանակ:

0

Օբյեկտի բոլոր հասանելի տարբերակները:

https://arar.sci.am/publication/187271

Ցույց տուր նկարագրությունը RDF ձևաչափով:

RDF

Ցույց տուր նկարագրությունը OAI-PMH ձևաչափով։

OAI-PMH

Օբյեկտի տեսակ՝

Նման

Այս էջը օգտագործում է 'cookie-ներ'։ Ավելի տեղեկատվություն