Скажем, что группа G обладает свойством (U) относительно S, если существует такое число M = M (G), что для каждого порождающего множества P группы G найдется элемент t ∈ G, для которого имеет место неравенство m a x x ∈ s │t-lxt│ р ≤ M.. В работе доказывается, что известные группы Адяна-Лысенка обладают свойством (U). Вопрос о нахождении бесконечных групп со свойством (U) поставлен в совместной работе Д. Осина и Д. Сонкина. Показано также, что для каждого нечетного n > 1003 в многообразии групп, удовлетворяющих тождеству xn = 1, существует континуум неизоморфных (простых) групп со свойством (U). A group G possesses the property (U) with respect to S if there exists a number M = M(G) such that for each generating set P of the group G there exists an element t ∈ G for which m a x x ∈ s │t-lxt│ р ≤ M.. It is proved that the well-known Adian-Lisenok groups possess the property (U). In connection with the problem on finding infinite groups with the property (U), which is stated in a joint unpublished work by D. Osin and D. Sonkin, it is shown that for any odd n > 1003 there is a continuum set of non-isomorphic simple groups with the property (U) in the variety of groups satisfying the identity xn = 1

Երևան

Հոդված

pdf

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիւ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկութիւն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Ծածկոյթ:

Ամփոփում:

Հրատարակութեան վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիւը:

Տեսակ:

Ձեւաչափ:

Դասիչ:

Թուայնացում:

Բնօրինակին գտնուելու վայրը: