Object structure

Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2008

Volume:

43

Number:

5

ISSN:

00002-3043

Official URL:


Additional Information:

click here to follow the link

Title:

Обобщенное тождество Плейеля

Other title:

Generalized Pleijel Identity / N. G. Aharonyan.

Creator:

Н. Г. Агаронян

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Subject:

Mathematics ; Science

Coverage:

3-12

Abstract:

В 1956 году А. Плейелем было найдено семейство тождеств, непосредственно связанных с изопериметрическими неравенствами для плоских выпуклых областей. Будем называть их классическими тождествами Плейеля. Р. В. Амбарцумян дал комбинаторное доказательство этих тождеств и указал, что они могут быть использованы для нахождения функции распределения длины хорды для выпуклых областей. В классических тождествах Плейеля интегрирование проводится по мере в пространстве G прямых, инвариантной относительно группы всех евклидовых движений. В настоящей статье эти тождества обобщаются на любую локально-конечную меру в пространстве G. Эти тождества применяются для нахождения зависящей от ориентации функции распределения (или плотности) длины хорды ограниченных выпуклых областей. A family of identities primarily associated with isoperimetric inequalities for planar convex domains was discovered by Pleijel in 1956. We call these identities classical Pleijel identities. R. V. Ambartzumian gave combinatorial proof of these identities and pointed out that they can be applied to find chord length distribution functions for convex domains. In the classical Pleijel identities integration is over the measure in the space G of lines which is invariant with respect to the all Euclidean motions. In the present paper they are considered for any locallyfinite measure in the space G. These identities are applied to find the so-called orientation-dependent chord length distribution (or density) functions for bounded convex domains.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Date created:

2008-10-18

Type:

Հոդված

Format:

pdf

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան