Object structure

Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2008

Volume:

43

Number:

4

ISSN:

00002-3043

Official URL:


Additional Information:

click here to follow the link

Title:

Оценки ошибок при аппроксимациях следов произведений усеченных Теплицевых операторов

Other title:

Error Bounds for Approximations of Traces of Products of Truncated Toeplitz Operators / M. S. Ginovyan, A. A. Sahakyan.

Creator:

М. С. Гиновян ; А. А. Саакян

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Subject:

Science ; Mathematics

Coverage:

3-17

Abstract:

В статье устанавливаются порядки ошибок при интегральных предельных аппроксимациях следов произведений усеченных операторов Теплица, порожденных интегрируемыми вещественными четными функциями, определенными на вещественной прямой. Эти аппроксимации и оценки соответствующих ошибок имеют большое значение в статистическом анализе стационарных процессов с непрерывным временем (асимптотические распределения и большие отклонения квадратичных Теплицевых функционалов, оценка спектра, и т.д.). Результаты улучшают оценки, полученные авторами в предыдущих статьях. Найдено асимптотическое разложение второго порядка в явном виде для следа произведения двух усеченных Теплицевых операторов, порожденных спектральными плотностями стационарных дробных движений Рисса-Бесселя с непрерывным временем. Показано, что порядок величины второго члена в этом разложении зависит от параметров долговременной памяти этих процессов. Показано также, что особенность первого члена компенсируется вторым членом разложении, что гарантирует существенно лучшшее приближение исходного функционала. The paper establishes error orders for integral limit approximations to the traces of products of truncated Toeplitz operators generated by integrable real symmetric functions defined on the real line. These approximations and the corresponding error bounds are of importance in the statistical analysis of continuoustime stationary processes (asymptotic distributions and large deviations of Toeplitz type quadratic functionals, estimation of the spectrum, etc.). The results improve the rates obtained by the authors (in an earlier paper). An explicit second-order asymptotic expansion is found for the trace of a product of two truncated Toeplitz operators generated by the spectral densities of continuous-time stationary fractional Riesz-Bessel motions. The order of magnitude of the second term in this expansion is shown to depend on the long-memory parameters of the processes. Also, it is shown that the pole in the first-order approximation is removed by the second-order term, which provides a substantially improved approximation to the original functional.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Date created:

2008-08-18

Type:

Հոդված

Format:

pdf

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան