Հրապարակման մանրամասներ:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Հրապարակման ամսաթիվ:

2008

Հատոր:

43

Համար:

4

ISSN:

00002-3043

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

սեղմիր այստեղ կապին հետևելու համար

Այլ վերնագիր:

Error Bounds for Approximations of Traces of Products of Truncated Toeplitz Operators / M. S. Ginovyan, A. A. Sahakyan.

Աջակից(ներ):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Ծածկույթ:

3-17

Ամփոփում:

В статье устанавливаются порядки ошибок при интегральных предельных аппроксимациях следов произведений усеченных операторов Теплица, порожденных интегрируемыми вещественными четными функциями, определенными на вещественной прямой. Эти аппроксимации и оценки соответствующих ошибок имеют большое значение в статистическом анализе стационарных процессов с непрерывным временем (асимптотические распределения и большие отклонения квадратичных Теплицевых функционалов, оценка спектра, и т.д.). Результаты улучшают оценки, полученные авторами в предыдущих статьях. Найдено асимптотическое разложение второго порядка в явном виде для следа произведения двух усеченных Теплицевых операторов, порожденных спектральными плотностями стационарных дробных движений Рисса-Бесселя с непрерывным временем. Показано, что порядок величины второго члена в этом разложении зависит от параметров долговременной памяти этих процессов. Показано также, что особенность первого члена компенсируется вторым членом разложении, что гарантирует существенно лучшшее приближение исходного функционала. The paper establishes error orders for integral limit approximations to the traces of products of truncated Toeplitz operators generated by integrable real symmetric functions defined on the real line. These approximations and the corresponding error bounds are of importance in the statistical analysis of continuoustime stationary processes (asymptotic distributions and large deviations of Toeplitz type quadratic functionals, estimation of the spectrum, etc.). The results improve the rates obtained by the authors (in an earlier paper). An explicit second-order asymptotic expansion is found for the trace of a product of two truncated Toeplitz operators generated by the spectral densities of continuous-time stationary fractional Riesz-Bessel motions. The order of magnitude of the second term in this expansion is shown to depend on the long-memory parameters of the processes. Also, it is shown that the pole in the first-order approximation is removed by the second-order term, which provides a substantially improved approximation to the original functional.

Հրատարակության վայրը:

Երևան

Հրատարակիչ:

Հայաստանի ԳԱԱ

Ստեղծման ամսաթիվը:

2008-08-18

Ձևաչափ:

pdf

Նույնացուցիչ:

oai:arar.sci.am:112728

Դասիչ:

АЖ 411

Թվայնացում:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Բնօրինակի գտնվելու վայրը:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան