Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2007

Volume:

42

Number:

4

ISSN:

00002-3043

Official URL:

Additional Information:

click here to follow the link

Other title:

Properties of Solutions of Riccati Equation / G. A. Grigoryan.

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Coverage:

11-26

Abstract:

В настоящей статье изучаются некоторые свойства продолжаемых на полуоси [to, + ∞) f, решений уравнения Риккати y'(t) + a(t)y2 (t) + b(t)y(t) + c(t) = 0. Дается описание видов множеств начальных значений этих уравнений. Выделяются два типа решений: нормальные, которые в некотором смысле устойчивы, и предельные, которые неустойчивы в смысле Ляпунова. Получены соотношения, выражающие предельные решения через любое нормальное решение в квадратурах и элементарных функциях. Выведены соотношения между продолжаемыми на [to, + ∞) f решениями, обобщающие формулы Виета. The paper studies some properties of solutions of the Riccati equation y'(t) + a(t)y2(t) + b(t)y(t) + c(t) = 0 on a semiaxis [to, + ∞) for different types of initial value sets. Two types of solutions are singled out: normal, that are in a sense stable, and extremal, that are non-stable in the Lyapunov sense. Relations expressing the extremal solutions by means of a given normal solution in quadratures and elementary functions are obtained and some relations between solutions the extendable to [to, + ∞) f are derived.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Date created:

2007-08-18

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:112681

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան