В настоящей статье изучаются некоторые свойства продолжаемых на полуоси [to, + ∞) f, решений уравнения Риккати y'(t) + a(t)y2 (t) + b(t)y(t) + c(t) = 0. Дается описание видов множеств начальных значений этих уравнений. Выделяются два типа решений: нормальные, которые в некотором смысле устойчивы, и предельные, которые неустойчивы в смысле Ляпунова. Получены соотношения, выражающие предельные решения через любое нормальное решение в квадратурах и элементарных функциях. Выведены соотношения между продолжаемыми на [to, + ∞) f решениями, обобщающие формулы Виета. The paper studies some properties of solutions of the Riccati equation y'(t) + a(t)y2(t) + b(t)y(t) + c(t) = 0 on a semiaxis [to, + ∞) for different types of initial value sets. Two types of solutions are singled out: normal, that are in a sense stable, and extremal, that are non-stable in the Lyapunov sense. Relations expressing the extremal solutions by means of a given normal solution in quadratures and elementary functions are obtained and some relations between solutions the extendable to [to, + ∞) f are derived.

Երևան

Հոդված

pdf

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիվ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Ծածկույթ:

Ամփոփում:

Հրատարակության վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիվը:

Տեսակ:

Ձևաչափ:

Դասիչ:

Թվայնացում:

Բնօրինակի գտնվելու վայրը: