Դիրիխլեի խնդրի արդյունավետ լուծումը միավոր շրջանում / Ս. Հ. Աբելյան։ On the Effective Solution of the Dirichlet Problem in the Unit Disk / S. H. Abelyan.

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

дефектные числа ; нетривиальные решения однородной задачи Дирихле ; правильно эллиптическое уравнение

15-19

Рассматривается задача Дирихле в единичном круге для правильно эллиптического уравнения шестого порядка. Предполагается, что характеристическое уравнение имеет три различных корня: один простой корень – мнимая единица, один двукратный корень с положительной мнимой частью и один трехкратный корень с отрицательной мнимой частью. Получена новая формула для определения дефектных чисел. Условия разрешимости и решения однородной задачи определяются в явном виде. Դիտարկվում է Դիրիխլեի խնդիրը միավոր շրջանում վեցերորդ կարգի ճշգրիտ էլիպսական հավասարման համար: Ենթադրվում է, որ բնութագրիչ հավասարումն ունի երեք տարբեր արմատներ, որոնցից մեկը կեղծ միավոր է, երկրորդը կրկնակի արմատ է դրական կեղծ մասով, իսկ երրորդը` եռապատիկ արմատ` բացասական կեղծ մասով: Ստացվել է նոր բանաձև` դեֆեկտային թվերը որոշելու համար: Համասեռ խնդրի լուծումը և լուծելիության պայմանները որոշվում են արդյունավետ: In the paper the Dirichlet problem in a unit disc for a sixth order properly elliptic equation is considered. It is supposed that the characteristic equation has three different roots. One simple root is an imaginary unit, one double root with a positive imaginary part and one triple root with a negative imaginary part. A new formula for determining defective numbers is obtained. The conditions for the solvability and solution of the homogeneous problem are determined in explicit form.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ հրատ.

2018

Հոդված

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիւ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկութիւն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Չվերահսկուող բանալի բառեր:

Ծածկոյթ:

Ամփոփում:

Հրատարակութեան վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիւը:

Տեսակ:

Ձեւաչափ:

Դասիչ:

Թուայնացում:

Բնօրինակին գտնուելու վայրը: