Ուռուցիկ բազմությունների վերջավոր միավորման տեսքով ներկայացվող չեբիշևյան բազմությունների մասին / Տ. Ա. Զաքարյան։ О чебышевских множествах, допускающих представление в виде объединения конечного множества выпуклых множеств / Т. А. Закарян.

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Chebyshev set ; metric projection ; distance function ; sun ; Gâteaux (Fréchet) differentiability ; minimizing sequence.

171-177

We investigate the convexity of Chebyshev sets. It is well known that in a smooth reflexive Banach space with the Kadec-Klee property every weakly closed Chebyshev subset is convex. We prove that the Kadec-Klee property is not required when the Chebyshev set is represented by a finite union of closed convex sets. Մենք հետազոտում ենք չեբիշևյան բազմությունների ուռուցիկությունը: Հայտնի է, որ Կադեց-Կլեե հատկությամբ օժտված ողորկ ռեֆլեքսիվ բանախյան տարածություններում ամեն թույլ փակ չեբիշևյան բազմությունն ուռուցիկ է: Մենք ապացուցում ենք, որ Կադեց-Կլեե հատկությունն անհրաժեշտ չէ, եթե չեբիշևյան բազմությունը փակ ուռուցիկ բազմությունների վերջավոր միավորումն է: Исследована выпуклость чебышевских множеств. Хорошо известно, что в гладких рефлексивных банаховых пространствах, удовлетворяющих свойству Кадеца – Клее, каждое слабо замкнутое чебышевское подмножество является выпуклым. В настоящей статье доказано, что свойство Кадеца – Клее не является необходимым, если чебышевское множество является конечным объединением замкнутых выпуклых множеств.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ հրատ.

2015-09-15

Հոդված

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիւ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկութիւն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Չվերահսկուող բանալի բառեր:

Ծածկոյթ:

Ամփոփում:

Հրատարակութեան վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիւը:

Տեսակ:

Ձեւաչափ:

Դասիչ:

Թուայնացում:

Բնօրինակին գտնուելու վայրը: