Publication Details:
"ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ" հանդեսը հիմնադրվել է 1944թ.: Լույս է տեսնում տարին 4 անգամ:
Journal or Publication Title:
ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ = Доклады НАН РА = Reports NAS RA
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Title:
Chebyshev Set which Can Be Represented as а Finite Union of Convex Sets
Other title:
Creator:
Contributor(s):
Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)
Subject:
Uncontrolled Keywords:
Chebyshev set ; metric projection ; distance function ; sun ; Gâteaux (Fréchet) differentiability ; minimizing sequence.
Coverage:
Abstract:
We investigate the convexity of Chebyshev sets. It is well known that in a smooth reflexive Banach space with the Kadec-Klee property every weakly closed Chebyshev subset is convex. We prove that the Kadec-Klee property is not required when the Chebyshev set is represented by a finite union of closed convex sets. Մենք հետազոտում ենք չեբիշևյան բազմությունների ուռուցիկությունը: Հայտնի է, որ Կադեց-Կլեե հատկությամբ օժտված ողորկ ռեֆլեքսիվ բանախյան տարածություններում ամեն թույլ փակ չեբիշևյան բազմությունն ուռուցիկ է: Մենք ապացուցում ենք, որ Կադեց-Կլեե հատկությունն անհրաժեշտ չէ, եթե չեբիշևյան բազմությունը փակ ուռուցիկ բազմությունների վերջավոր միավորումն է: Исследована выпуклость чебышевских множеств. Хорошо известно, что в гладких рефлексивных банаховых пространствах, удовлетворяющих свойству Кадеца – Клее, каждое слабо замкнутое чебышевское подмножество является выпуклым. В настоящей статье доказано, что свойство Кадеца – Клее не является необходимым, если чебышевское множество является конечным объединением замкнутых выпуклых множеств.
Place of publishing:
Երևան
Publisher:
Date created:
Type:
Format:
Call number:
Digitization:
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան