Լանգրանժյան դինամիկա և թույլ ԿԱՄ թեորեմ d-ի անվերջ չափանի տորի վրա / Լ. Նուրբեկյան, Դ. Գոմես։ Лагранжева динамика и слабая КАМ на d-бесконечномерном торе / Л. Нурбекян, Д. Гомес.

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

dynamical systems ; partial differential equations ; viscosity solutions ; weak KAM theory ; Aubry-Mather ; Vlasov-Poisson system

152-159

The space L2(0,1) has a natural Riemannian structure of the basis of which in their recent work W. Gangbo and A. Tudorascu introduced an infinite dimensional torus T . For a certain classes of Hamiltonians they prove an existence of a viscosity solution to the cell problem on T . In the current work we generalize obtained results for the so called higher dimensional case, where we start with the space L2 ((0,1)d;Rd) and introduce the d− infinite dimensional tours Td. L2(0,1) տարածությունն օժտված է բնական Ռիմանյան կառուցվածքով։ Հիմնվելով այդ կառուցվածքի վրա, Վ. Գանգբոն և Ա. Տուդորսկուն ներմուծել են անվերջ չափանի T տորի գաղափարը։ Համիլտոնյանների որոշակի դասի համար նրանք ապացուցել են տարրական Համիլտոն-Յակոբի հավասարման թույլ լուծման գոյությունը T-ի վրա։ Սույն աշխատանքում մենք ընդհանրացնում ենք վերը նշված արդյունքը բազմաչափ դեպքի համար։ Пространство L2(0,1) имеет естественную Риманову структуру. На основании этой структуры В. Гангбо и А. Тудораску в одной из недавних работ ввели понятие бесконечномерного тора T. Впоследствии им удалось доказать существование вязкостного решения элементарной задачи Гамильтона-Якоби. Эти результаты нам обобщены для так называемого d-бесконечномерного торуса Td, полученного из пространства L2 ((0,1)d;Rd) аналогичным образом.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ հրատ.

2012-04-15

Հոդված

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիվ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Չվերահսկվող բանալի բառեր:

Ծածկույթ:

Ամփոփում:

Հրատարակության վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիվը:

Տեսակ:

Ձևաչափ:

Դասիչ:

Թվայնացում:

Բնօրինակի գտնվելու վայրը: