General Classification of Normally Flat Ric-Semisymmetric Submanifolds - Համահայկական թվանշային գրադարան

Նորմալ հարթ Ric – կիսասիմետրիկ ենթաբազմաձևությունների ընդհանուր դասակարգումը / Վ. Ա. Միրզոյան։ Общая классификация нормально плоских Ric - полусимметрических подмногообразий / В. А. Мирзоян.

V. A. Mirzoyan

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018)

Mathematics ; Science

Ric  semisymmetric manifolds ; Einstein submanifolds ; semi-Einstein submanifolds ; interlacing products of submanifolds.

19-29

It has been proved that a normally flat submanifold M in Euclidean space n E satisfies the condition R(X ,Y )Ricci=0 if and only if it is the open part of one of the following submanifolds: (1) normally flat two-dimensional submanifold, (2) normally flat Einstein submanifold (in particular Ricci-flat or locally Euclidean), (3) normally flat semi- Einstein submanifold, (4) normally flat interlacing product of semi-Einstein submanifolds and locally Euclidean submanifold (may be of zero dimension), (5) direct product of the above enumerated classes of submanifolds Ապացուցված է, որ n E էվկլիդեսյան տարածությունում նորմալ հարթ M ենթաբազ- մաձևությունը բավարարում է RX,YRicci=0 պայմանին այն, և միայն այն դեպքում, երբ նա հանդիսանում է հետևյալ ենթաբազմաձևություններից մեկի բաց մաս` (1) նորմալ հարթ երկչափ ենթաբազմաձևության, (2) նորմալ հարթ էյնշտեյնյան (մասնավորապես րիչչի-հարթ, լոկալ էվկլիդեսյան) ենթաբազմաձևության, (3) նորմալ հարթ կիսաէյնշտեյնյան ենթաբազմաձևության, 28 (4) կիսաէյնշտեյնյան ենթաբազմաձևությունների և րիչչի-հարթ ենթաբազմաձևության (հնարավոր է զրո չափի) նորմալ հարթ միահյուսվող արտադրյալի, (5) վերը թվարկած ենթաբազմաձևությունների դասերի ուղիղ արտադրյալի: Доказано, что в евклидовом пространстве n E нормально плоское подмногообразие M удовлетворяет условию R(X ,Y )Ricci=0 тогда и только тогда, когда оно является открытой частью одного из следующих подмногообразий: (1) нормально плоского двумерного подмногообразия, (2) нормально плоского эйнштейнова (в частности, риччи-плоского, локально евклидова) подмногообразия, (3) нормально плоского полуэйнштейнова подмногообразия, (4) нормально плоского сплетающегося произведения полуэйнштейновых подмногообразий и риччи-плоского подмногообразия (возможно размерности ноль), (5) прямого произведения перечисленных выше классов подмногообразий.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան