Ускорение сходимости разложения по собственным функциям одной модельной краевой задачи с разрывным коэффициентом

Խզվող գործակցով մի մոդելային եզրային խնդրի` սեփական ֆունկցիաներով վերլուծության զուգամիտության արագացման մասին / Ա. Բ. Ներսեսյան, Ռ. Հ. Բարխուդարյան։ Convergence Acceleration of Decomposition by Eigenfunctions of a Model Boundary Value Problem with a Discontinuous Coefficient / A. Nersessian, R. Barkhudaryan.

А. Б. Нерсесян ; Р. Г. Бархударян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

краевые задачи ; ускоренная сходимость ; разложения по собственным функциям

5-12

Աշխատանքում ուսումնասիրվում է խզվող գործակցով մի պարզագույն դիֆերենցիալ հավասարաման` սեփական ֆունկցիաներով վերլուծության զուգամիտության արագացման խնդիրը: Առաջարկված են արագացման երկու եղանակներ: Առաջինը Բեռնուլիի բազմանդամներով Ֆուրիեի շարքերի արագացման եղանակի անալոգն է: Երկրորդ եղանակը նախկինում առաջարկված [13] եղանակի նմանակն է: Աշխատանքում ներկայացված են մոտարկման սխալի ասիմպտոտական գնահատականներ, ինչպես նաև թվային փորձնական արդյունքներ: We consider the convergence acceleration problem of a decomposition by eigenfunctions of a simple model equation with non-smooth coefficient. Two acceleration methods are suggested. The first is analog of well-known acceleration that uses Bernoulli polynomials. The second one is analog of [13]. The comparison of these two methods are given. Numerical results and asymptotic errors of corresponding approximations are presented.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան