Object structure

В статье рассматривается сходимость специального ряда модулей разностей коэффициентов Фурье относительно общих ортонормированных систем (ОНС) функций из некоторого класса дифференцируемых функций. Показано, что функции с производными из класса Lip 1 на [0, 1] имеют сходящиеся ряды такого вида относительно систем Хаара или тригонометрической (см. [1, Ch. 2]). Мы доказали, что относительно общих ОНС этот ряд, вообще говоря, не сходится. Поэтому возникает необходимость найти условие, которое должно быть наложено на функции ОНС, чтобы этот специальный ряд сходился для функций с производными из класса Lip 1. Мы также показали, что полученные результаты являются наилучшими из возможных.
The paper deals with the convergence of the special series of moduli of difference of general Fourier coefficients of functions from some differentiable class, with respect to general orthonormal systems (ONS). It has been shown that the functions with derivatives from the class Lip 1 on [0, 1] have convergent series of that kind with respect to Haar or trigonometric systems (see [1, Ch. 2]). We have proven that with respect to general ONS this series, in general, is not convergent. For this reason, it becomes necessary to find a condition that must be imposed on the functions of ONS so that this special series converges for functions with derivatives from the class Lip 1. We have also shown that the obtained results are the best possible.

Երևան

Հոդված

pdf

Publication Details:

Journal or Publication Title:

Date of publication:

Volume:

Number:

ISSN:

Official URL:

Additional Information:

Title:

Other title:

Creator:

Contributor(s):

Subject:

Uncontrolled Keywords:

Coverage:

Abstract:

Place of publishing:

Publisher:

Type:

Format:

Call number:

Digitization:

Location of original object: