Object structure

Սիլվեստրի տիպի A(t).X(t)+X(t).B(t)=C(t) միապարամետրական մատրիցային անընդհատ հավասարումների լուծման դեկոմպոզիցիոն մեթոդներ / Ս. Հ. Սիմոնյան։ Decompositional methods for solving the A(t).X(t)+X(t).B(t)=C(t) sylvester type one-parametric matrix continuous equations / S. H. Simonyan.

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

однопараметрическое матричное непрерывное уравнение типа Сильвестра ; кронекерово произведение ; декомпозиционное аналитическое решение ; дифференциальные преобразования ; рекуррентные вычислительные процедуры ; последовательный и параллельный численно-аналитические методы ; модельный пример.

497-510

Рассматриваются три декомпозиционных метода определения решений однопараметрических матричных уравнений типа Сильвестра – декомпозиционные прямой аналитический, последовательный и параллельный численно-аналитические методы. Первый из них пригоден для простых задач с малыми размерами, второй и третий - для любых задач с аналитическими элементами. В последних двух методах основным математическим аппаратом служат дифференциальные преобразования, при которых решение исходных непрерывных задач сводится к решению ряда рекуррентных числовых задач, что дает возможность широко использовать средства современных информационных технологий. Рассмотрен модельный пример, иллюстрирующий вычислительную эффективность предложенных декомпозиционных последовательного и параллельного численно-аналитических методов. Դիտարկվում են Սիլվեստրի տիպի միապարամետրական մատրիցային անընդհատ հավասարումների անընդհատ լուծումների որոշման երեք՝ ուղիղ անալիտիկ, հաջորդական և զուգահեռ թվաանալիտիկ դեկոմպոզիցիոն մեթոդներ: Դրանցից առաջինը կիրառելի է փոքր չափերով պարզ խնդիրների, իսկ երկրորդը և երրորդը՝ անալիտիկ տարրերով ցանկացած խնդիրների համար: Վերջին երկու մեթոդներում որպես հիմնական մաթեմատիկական ապարատ են ծառայում դիֆերենցիալ ձևափոխությունները, որոնց դեպքում նախնական անընդհատ խնդրի լուծումը հանգում է մի շարք անդրադարձ թվային խնդիրների լուծմանը, ինչը հնարավորություն է տալիս լայնորեն օգտագործել ժամանակակից տեղեկատվական տեխնոլոգիաների միջոցները: Դիտարկված է մոդելային օրինակ, որը ցուցադրում է հաջորդական և զուգահեռ դեկոմպոզիցիոն թվաանալիտիկ մեթոդների հաշվողական արդյունավետությունը: Three decompositional methods for solving the Sylvester type one-parametric matrix continuous equations are considered: the direct analytical, the consecutive and the parallel numeric-analytical decompositional methods. The first one is applicable for small-sized common problems, whereas the second and the third ones –for any problems with analytical elements. In the last two methods the differential transformations serve as the basic mathematical apparatus in case of which the solution of initial consecutive problems leads to several recurrent numeric problem solutions which enable a wide utilization of contemporary IT means. A modeling sample is considered which displays the computational productivity of the consecutive and parallel decompositional numeric-analytical methods.

Երևան