Object

Title: THE BUBNOV–GALERKIN PROCEDURE IN PROBLEMS OF MOBILE (SCANNING) CONTROL FOR SYSTEMS WITH DISTRIBUTED PARAMETERS

Publication Details:

Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics

Date of publication:

2015

Volume:

68

Number:

3

ISSN:

1829-3999

Official URL:


Other title:

Аракелян Ш.Х., Хуршудян Ас.Ж. Метод Бубнова¬–Галёркина в задачах подвижного управления системами с распределёнными параметрами Для решения задач подвижного управления системами с распределёнными параметрами предлагаем применить метод Бубнова–Галёркина. Алгоритм подробно описан для трёхмерного линейного уравнения теплопроводности. Он позволяет свести решение задачи управления к конечномерной нелинейной проблеме моментов. Процедура получения проблемы моментов подробно демонстрируется на примере одномерного уравнения теплопроводности. Найдено решение полученной проблемы моментов в частном случае. На основе полученных результатов одномерная задача была симулирована в среде COMSOL Multiphysics. Выявлены основные зависимости функции управления от входных данных задачи. Графически отражены состояния стержня для разных (постоянных) интенсивностей источника. Для сравнения приведены соответствующие иллюстрации при отсутствии управления (источник нулевой интенсивности). В случае расширенного класса допустимых управлений предложена эффективная схема численного решения полученной системы нелинейных ограничений. Определение параметров управления сводится к простейшей задаче нелинейного программирования. Առաքելյան Շ.Խ., Խուրշուդյան Ա.Ժ. Բուբնով-Գալյորկինի եղանակը բաշխված պարամետրերով համակարգերի շարժական ղեկավարման խնդիրներում Բաշխված պարամետրերով համակարգերի շարժական ղեկավարման խնդիրների լուծման համար առաջարկվում է օգտագործել Բուբնով–Գալյորկինի հայտնի եղանակը: Առաջարկվող ալգորիթմը մանրամասն նկարագրված է ջերմահաղորդականության եռաչափ գծային հավասարման համար: Այն թույլ է տալիս ղեկավարման խնդրի լուծումը հանգեցնելու վերջավոր չափանի ոչ գծային մոմենտների պրոբլեմի: Դրա ստացման եղանակը դիտարկվում է ջերմահաղորդականության միաչափ հավասարման համար: Կառուցվում է ստացված մոմենտների պրոբլեմի լուծումը մասնավոր դեպքում: Արդյունքների հիման վրա միաչափ դեպքում ձողի համար իրականացվել է համակարգչային նմանակում՝ COMSOL Multiphysics միջավայրում: Արտացոլվել են ղեկավարման ֆունկցիայի հիմնական կախվածությունները խնդրի տվյալներից: Ձողի վիճակը ներկայցվում է գրաֆիկորեն՝ աղբյուրի ինտենսիվության մի քանի (հաստատուն) արժեքի դեպքում: Համեմատելու համար բերվում են համապատասխան արդյունքները՝ ղեկավարման բացակայության (զրոյական հզորությամբ աղբյուր) դեպքում: Թույլատրելի ղեկավարումների ընդլայնված դասի համար նկարագրված է ստացված ոչ գծային հավասարումների համակարգի թվային արդյունավետ լուծման սխեմա: Ղեկավարման պարամետրերի որոշումը հանգեցված է ոչ գծային ծրագրավորման պարզագույն խնդրի:

Coverage:

54-75

Abstract:

We suggest to apply the Bubnov–Galerkin procedure to solve scanning control problems for systems with distributed parameters. The algorithm is described in details for three-dimensional linear heat equation It allows to reduce the solution of control problem to finite-dimensional nonlinear moments problem. The procedure of derivation of moments problem is illustrated in details on the example of one-dimensional equation of thermal conductivity. The solution of obtained moments problem is found in a particular case. Based on obtained results a computer simulation is done using COMSOL Multiphysics platform in one-dimensional case for a rod. The main dependences of control function against input data of the problem are revealed. The state of the rod for several (constant) values of the source intensity is expressed in terms of graphs and illustrations. Corresponding illustrations are brought in case of control absence (null-power source) for comparison. An effective numerical scheme for solving the obtained system of nonlinear constraints is suggested in the case of extended class of admissible controls. Calculation of control parameters is reduced to the simplest problem of nonlinear programming.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

National Academy of Sciences of Armenia

Date created:

2015

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:169893

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Object collections:

Last modified:

Dec 13, 2023

In our library since:

Jun 22, 2020

Number of object content hits:

6

All available object's versions:

https://arar.sci.am/publication/187114

Show description in RDF format:

RDF

Show description in OAI-PMH format:

OAI-PMH

Objects

Similar

This page uses 'cookies'. More information