Рассмотрена задача оптимальный стабилизации нелинейных колебаний пластинки распределенной силой, приложенной к поперечному направлению верхней поверхности. Представляя решения в виде рядов Фурье, задачи сводных колебаний сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно времени. Далее рассматривается следующая задача оптимальной стабилизации: определить такое оптимальное стабилизирующее воздействие, которое минимизирует и удовлетворяет всем граничным условиям. Функция Ляпунова разлагается в ряд, где первый член - функция Ляпунова для линейной системы, а последующие нелинейное приближение. Применяя теорему Ляпунова-Бельмана, решается линейная задача. Далее для остальных приближений используются преобразования, с помощью которых определяют последующие приближения функции Ляпунова. Получены выражения для оптимального управления и стабилизирующей силы. Используя известные методы, доказана равномерная сходимость рядов решений и конечность мимнимизирующих интегралов.

Երևան

Статья

pdf

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիվ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Խորագիր:

Չվերահսկվող բանալի բառեր:

Ծածկույթ:

Ամփոփում:

Հրատարակության վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիվը:

Տեսակ:

Ձևաչափ:

Բնօրինակի գտնվելու վայրը: