Publication Details:

«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա =Известия НАН Армении: Математика =Proceedings of the NAS Armenia: Mathematics

Date of publication:

2007

Volume:

42

Number:

1

ISSN:

00002-3043

Official URL:

Additional Information:

click here to follow the link

Other title:

Chord calculus and stochastic geometry / R. V. Ambartzumian.

Contributor(s):

Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)

Coverage:

5-38

Abstract:

Под Исчислением Хорд в статье понимаются процедуры интегрирования комбинаторных разложений, полученных при решении задачи Бюффона-Сильвестра для n хорд выпуклой области на плоскости или аналогичной задачи в IR³. Исчисление хорд является источником интегрально-геометрических тождеств, находящих применение в Стохастической геометрии. В настоящей статье эти тождества применяются для некоторых классов случайных выпуклых многоугольников и многогранников, допускающих достаточно простой "томографический" анализ. Выбор этих классов (класс "Независимые Углы" и класс "Независимые Ориентации") обусловлен характером результатов в теории Исчисления Хорд. В последнем параграфе выпуклые многоугольники из класса "Независимые Углы" применяются к булевским множествам на плоскости (булевы модели), распределения которых инвариантны относительно группы евклидовых движений плоскости. Chord calculus is a collection of integration procedures applied to the combinatorial decompositions that give the solution of the Buffon-Sylvester problem for n needles in a plane or the similar problem in IR³. It is a source of various integral geometry identities, some of which find their application in Stochastic geometry. In the present paper these applications are focused on random convex polygons and polyhedrons, where we define certain classes where rather simple tomography analysis is possible. The choice of these classes (the Independent Angles class and the Independent Orientations class) is due to the nature of the results of the Chord calculus. The last section points at an application of the convex polygons from the Independent Angles class to Boolean sets in the plane (Boolean models) whose probability distibutions are invariant with respect to the group of Euclidean motions of the plane.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

Հայաստանի ԳԱԱ

Date created:

2007-02-01

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:112657

Call number:

АЖ 411

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան