Теоремы единственности для кратных рядов по системе Виленкина и обобщенной системе Хаара

Միակության թեորեմներ ըստ Վիլենկինի և Հաարի ընդհանրացված համակարգերով բազմապատիկ շարքերի համար / Կ. Ա. Նավասարդյան։ Uniqueness Theorems for Multiple Series with Respect to Vilenkin and Generalized Haar Systems / K. A. Navasardyan.

К. А. Навасардян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

метод суммирования ; теорема единственности ; мажоранта частичных сумм ; система Виленкина ; ряд Фурье

292-296

Дано определение одного метода суммирования кратных рядов по системам Виленкина и Хаара. Доказано, что если некоторый кратный ряд по этим системам суммируется приведенным методом к интегрируемой на [0,1)d функции и удовлетворяет некоторому условию, то он является рядом Фурье этой функции. Սահմանվում է ըստ Վիլենկինի և Հաարի ընդհանրացված համակարգերի բազմապատիկ շարքերի գումարման մի մեթոդ: Ապացուցվում է, որ եթե ըստ այդ համակարգերի որևէ բազմապատիկ շարք նշված մեթոդով գումարվում է [0,1)d-ում ինտեգրելի ֆունկցիայի և բավարարում է որոշակի պայմանի, ապա այդ ֆունկցիայի Ֆուրիեյի շարքն է: In the paper, a new method of summation is defined for multiple series with respect to Vilenkin and generalized Haar system. It is proved that if a multiple series with respect to these systems summable by the given method to an integrable function on [0,1)d and satisfies an extra condition, then it is the Fourier series of that function.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան