О некоторых операторах типа Бергмана с нормальными весами в шаре из ℂn

Նորմալ կշիռներով ℂn -ի գնդում Բերգմանի տեսքի որոշ օպերատորների մասին / Կ. Լ. Ավետիսյան, Ա. Ի. Պետրոսյան։ On Some Bergman Type Operators with Normal Weights Over the Ball in ℂn / K. L. Avetisyan, A. I. Petrosyan.

К. Л. Аветисян ; А. И. Петросян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018)

Mathematics ; Science

нормальная весовая функция ; нормальная пара ; пространства со смешанной нормой ; операторы Бергмана

270-277

Рассмотрены введенные Шилдсом и Вильямсом операторы типа Бергмана, зависящие от нормальной пары весовых функций. Доказано, что существуют значения параметра b , при которых эти операторы ограничены на пространствах L( p, q,β ) со смешанной нормой в единичном шаре из Cn . Более того, эти операторы также являются ограниченными проекторами, при этом найдены образы L( p, q,β ) при проекциях. Դիտարկված են Շիլդսի և Վիլյամսի կողմից ներմուծված Բերգմանի տեսքի օպերատորներ, որոնք կախված են նորմալ կշռային ֆունկցիաների զույգից: Ապացուցված է, որ գոյություն ունեն b պարամետրի արժեքներ, որոնց համար այդ օպերատորները սահմանափակ են խառը նորմով L( p, q,β ) տարածությունների վրա Cn -ի միավոր գնդում: Ավելին, այդ օպերատորները նաև սահմանափակ պրոյեկտորներ են, ընդ որում գտված են L( p, q,β ) դասերի պատկերները պրոյեկցիաների դեպքում: Cn -generalizations of Bergman type operators introduced by Shields and Williams depending on a normal pair of weight functions are studied. We find the values of parameter b for which these operators are bounded on mixed norm spaces L( p, q,β ) over the unit ball inCn . Moreover, these operators are also bounded projectors, and the images of L( p, q,β ) under the projections are found.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան