Об ω - характеристиках аналитических в единичном круге функций

Շրջանում անալիտիկ ֆունկցիաների ω–բնութագրիչների մասին / Վ. Ս. Զաքարյան, Ա. Մ. Ջրբաշյան, Ռ. Վ. Դալլաքյան։ On ω-characteristics of the Analytic Functions in the Unit Disk / V. S. Zakaryan, A. M. Djrbashyan, R. V. Dallakyan.

В. С. Захарян ; А. М. Джрбашян ; Р. В. Даллакян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

обобщенный оператор Римана – Лиувилля ; произведение типа Бляшке ; ядрa М. М. Джрбашяна.

22-29

Для случая неубывающего функционального параметра ω (x) найдено условие, обеспечивающее неограниченность характеристической функции Tω (r, f) аналитических в единичном круге комплексной плоскости функций f (z). В частном случае, когда ω (x)≡1 и функции Tω (r, f), Nω(r,f−1) переходят в неванлинновские характеристики T(r, f ), N(r, f −1), это утверждение ранее было доказано А. Г. Нафталевичем. Չնվազող ω (x) պարամետրի համար գտնված է մի պայման, որից հետևում է, որ շրջանում անալիտիկ f(z) ֆունկցիայի Tω(r,f) բնութագրիչը անսահմանափակ է: ω (x)≡ 1 մասնավոր դեպքում, երբ Tω(r,f), Nω(r,f−1) ֆունկցիաները դառնում են Նևանլիննայի T(r, f ), N(r, f −1), բնութագրիչներ, այդ պնդումն ապացուցված է Ա. Գ. Նաֆտալևիչի կողմից: The condition sufficient for the unboundness of the characteristics function Tω(r,f) of the analytic in the unit disk function f, is obtained for nondecreasind parameter ω (x). This assertion is a special case (when ω (x)≡1) and the functions Tω(r,f), Nω(r,f−1)transferred to Nevanlinna characteristic T(r, f ), N(r, f −1), was proved earlier by Naftalevich.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան