О некоторых системах доказательств для интуиционистской и минимальной пропозициональных логик

Ինտուիցիոնիստական և մինիմալ ասույթային տրամաբանությունների որոշ արտածման համակարգերի վերաբերյալ / Ս. Մ. Սայադյան, Անահիտ Ա. Չուբարյան։ On Some Proof Systems for Intuitionistic and Minimal Propositional Logics / S. M. Sayadyan, Anahit A. Chubaryan.

С. М. Саядян ; Анаит А. Чубарян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018)

Mathematics ; Science

интуиционистская (минимальная) логика ; интуи- ционистски (минимально) определяющий конъюнкт ; интуиционистски (минимально) определяющая дизъюнктивная нормальная форма.

13-21

Введены понятия определяющего конъюнкта и определяющей дизъюнктивной нормальной формы для пропозициональных формул, являющихся интуиционистскими (минимальными) тавтологиями. Описаны алгоритмы построения упомянутых дизъюнктивных нормальных форм для обеих неклассических пропозициональных логик. Продемонстрирован способ построения на основе описанных дизъюнктивных нормальных форм более эффективных систем доказательств для указанных логик. Ներմուծվել են որոշիչ կոնյունկտի և որոշիչ դիզյունկտիվ նորմալ ձևի գաղափարները ասույթային հաշվի այն բանաձևերի համար, որոնք ինտուիցիոնիստական և մինիմալ նույնաբանություններ են: Նկարագրված են նշված դիզյունկտիվ նորմալ ձևերի կառուցման ալգորիթմները երկու վերոհիշյալ տրամաբանությունների համար: Ցուցադրված է նաև այդ տրամաբանությունների համար նկարագրված դիզյունկտիվ նորմալ ձևերի հիման վրա առավել արդյունավետ արտածման համակարգերի կառուցման եղանակը: The notions of determinative conjunct and determinative disjunctive normal form for propositional formulae, which are intuitionistic (minimal) tautologies are introduced. Some algorithms for construction of mentioned disjunctive normal forms for both nonclassical propositional logics are described. The way of construction based on the described disjunctive normal forms of more effective proof systems for the mentioned logics is shown.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան