Publication Details:
"ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ" հանդեսը հիմնադրվել է 1944թ.: Լույս է տեսնում տարին 4 անգամ:
Journal or Publication Title:
ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ = Доклады НАН РА = Reports NAS RA
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Քեռյան Կ. Ա., Խաչատրյան Ա. Լ., Керян К. А., Хачатрян А. Л.
Title:
A Uniqueness Theorem for Orthonormal Spline Series
Other title:
Միակության թեորեմ օրթոնորմալ սպլայն շարքերի համար ; Теорема единственности для ортонормированных сплайн рядов
Creator:
Keryan, K. A. ; Khachatryan, A. L.
Contributor(s):
Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)
Subject:
Uncontrolled Keywords:
orthonormal spline series ; uniqueness problem ; reconstruction theorem ; majorant of partial sums
Coverage:
Abstract:
In this paper we obtain recovery formulas for coefficients of orthonormal spline series by means of its sum, if the subsequence of partial sums of an orthonormal spline series converge in measure and the majorant of the subsequence of partial sums satisfies some necessary condition, provided that the spline system corresponds to a «regular» sequence. Additionally, it is proved that the regularity of the sequence is essential.
Ստացել ենք, որ օրթոնորմալ սպլայն շարքերի գործակիցները վերականգնվում են շարքի գումարի միջոցով, եթե շարքի մասնակի գումարների ենթահաջորդականությունը ըստ չափի զուգամետ է, և այդ մասնակի գումարների ենթահաջորդականու- թյան մաժորանտը բավարարում է ինչ-որ անհրաժեշտ պայմանի, և որ այդ սպլայն համակարգին համապատասխանող հաջորդականությունը «ռեգուլյար» է: Ավելին, ապացուցված է, որ հաջորդականության ռեգուլյարությունը կարևոր է։
Получены формулы восстановления коэффициентов ортонормированных сплайн рядов с помощью их суммы, если подпоследовательность частичных сумм ортонормированного сплайн ряда сходится по мере, а мажоранта этой подпоследовательности частичных сумм удовлетворяет некоторому необходимому условию, в том случае, если сплайн система соответствует «регулярной» последовательности. Кроме того, доказывается, что регулярность последовательности является существенной.
Place of publishing:
Երևան
Publisher:
Type:
Format:
Identifier:
Call number:
Digitization:
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան