Декомпозиционные гиперматрично-блочные численно-аналитические методы решения однопараметрических квадратных матричных уравнений

Միապարամետրական քառակուսի մատրիցային հավասարումների լուծման դեկոմպոզիցիոն հիպերմատրիցաբլոկային թվաանալիտիկ մեթոդներ / Ս. Հ. Սիմոնյան։ Decomposition super matrix-block numerical - analytical methods for solving one-parametric quadratic matrix equations / S. H. Simonyan.

С. О. Симонян

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

однопараметрические квадратные матричные уравнения ; прямые и декомпозиционные аналитические методы решения ; декомпозиционные последовательные и параллельные численно-аналитические методы решения ; модельный пример ; современные средства информационных технологий.

95-108

Рассмотрены однопараметрические квадратные матричные уравнения, для решения которых предложены декомпозиционные гиперматрично-блочные аналитический, а также последовательный и параллельный численно-аналитические методы. Несмотря на то, что аналитический метод ограничен в практических приложениях, однако он служит основой для разработки последовательного и параллельного численно-аналитических методов, базирующихся на дифференциальных преобразованиях Г.Е. Пухова. Для всех методов получены соответствующие условия разрешимости задачи. Приведен модельный пример, демонстрирующий эффективность предложенных методов. Դիտարկվել են միապարամետրական քառակուսի մատրիցային հավասարումները, որոնց լուծման համար առաջարկվել են դեկոմպոզիցիոն հիպերմատրիցա-բլոկային անալիտիկ, հաջորդական և զուգահեռ թվաանալիտիկ մեթոդներ: Չնայած այն բանին, որ անալիտիկ մեթոդը սահմանափակված է գործնական կիրառություններում, սակայն այն հիմք է ծառայում հաջորդական և զուգահեռ թվա-անալիտիկ մեթոդների մշակման համար, որոնք հիմնված են Գ.Ե. Պուխովի դիֆերենցիալ ձևափոխությունների վրա: Բոլոր մեթոդների համար ստացվել են խնդրի լուծելիության համապատասխան պայմանները: Ներկայացված է մոդելային օրինակ, որը ցույց է տալիս առաջարկված մեթոդների արդյունավետությունը: One-parametric quadratic square matrix equations for whose solution, decomposition hyper matrix block-analytical, as well as serial and parallel numerical and analytical methods are proposed. Despite the fact that the analytical method is limited in practical applications, it serves as a basis for the development of serial and parallel numerical and analytical methods based on the differential transformations of G.E Pukhov. Appropriate conditions for the solvability of the problem are obtained for all the methods. An example of a model that demonstrates the effectiveness of the proposed methods is introduced.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան