Object structure

Ստեյնի տիպի A(t)• X(t)• B(t)- X(t)= C (t)միապարամետրական մատրիցային հավասարումների լուծման դեկոմպոզիցիոն մեթոդներ / Ս. Հ. Սիմոնյան։ Decomposition methods for solving one-parametric matrix equations A(t)• X(t)• B(t)- X(t)= C (t) of Steyn type / S. H. Simonyan.

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

однопараметрическое матричное уравнение типа Стейна ; декомпозиционный аналитический метод решения ; дифференциальные преобразования ; декомпозиционный последовательный рекуррентный численно-аналитический метод решения ; условия однозначной разрешимости ; модельный пример.

176-191

Предложены два декомпозиционных метода решения однопараметрических матричных уравнений типа Стейна - аналитический метод, который пригоден для решения задач с малыми размерами и при простых элементах однопараметрических матриц, и последовательный рекуррентный численно-аналитический метод, который основaн на дифференциальных преобразованиях Г.Е. Пухова и удобен в общем случае, когда элементы матриц этих уравнений аналитичны в центрах аппроксимации. Получены условия однозначной разрешимости этих уравнений при предложенных методах. Рассмотрен модельный пример, для решения которого был использован декомпозиционный последовательный рекуррентный численно-аналитический метод, и получено точное маклореновское решение задачи. Առաջարկվել են Ստեյնի տիպի միապարամետրական մատրիցային հավասարումների լուծման երկու եղանակներ՝ անալիտիկ եղանակը, որը հարմար է փոքր չափերով և միապարամետրական մատրիցների հասարակ տարրերով խնդիրների լուծման համար, դեկոմպոզիցիոն հաջորդական անդրադարձ թվաանալիտիկ եղանակը, որը հիմնված է Գ.Ե. Պուխովի դիֆերենցիալ ձևափոխությունների վրա և հարմար է ընդհանուր դեպքում, երբ այդ հավասարումների մատրիցների տարրերը անալիտիկ են մոտարկման կենտրոններում: Ստացվել են նման հավասարումների միարժեքորեն լուծելիության պայմանները այդ երկու մեթոդների դեպքում: Դիտարկվել է մոդելային օրինակ՝ լուծված դեկոմպոզիցիոն հաջորդական անդրադարձ թվաանալիտիկ եղանակով, և ստացվել է խնդրի ճշգրիտ մակլորենյան լուծումը: Two decomposition methods for solving one-parametric Steyn type matrix equations are proposed - analytical method, which is suitable for solving problems with small sizes and with simple elements of one-parametric matrices and sequential recursive numerical-analytical method, which is based on G.E. Pukhov’s differential transformations and is generally convenient when the elements of matrices of the equations are analytical in the approximation centers. Condition of unique solvability of these equations were obtained for the proposed methods. A model example was considered, which was solved by using the decomposition sequential recursive numerical-analytical method and the exact Maclorenian solution was obtained.

Երևան