Экстремальное свойство триангуляции Делоне и его применение при решении полевых задач

Դելոնեի եռանկյունապատման էքստրեմալ հատկությունը և նրա կիրառումը դաշտային խնդիրների լուծման դեպքում / Հ. Ս. Սուքիասյան։ The extremal property of Delaunay triangulation and its applications in field problems / H. S. Sukiasyan.

Г. С. Сукиасян

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

электромагнитное поле ; метод конечных элементов ; треугольные сетки ; триангуляция Делоне.

452-457

При решении полевых задач методом конечных элементов применяются треугольные дискретизационные сетки.Сходимость автоматизированного процесса последовательных приближений к решению нелинейных задач сильно зависит от конфигурации сетки. В настоящей работе исследован важный класс треугольных сеток – триангуляции Делоне. Доказано, что триангуляция Делоне минимизирует сумму котангенсов углов всех своих треугольников. Վերջավոր տարրերի մեթոդով էլեկտրամագնիսական դաշտի ավտոմատացված որոշման համար կիրառվում են եռանկյունային դիսկրետացիոն ցանցեր: Ոչ գծային դաշտային խնդիրների համար հաջորդական մոտարկումների զուգամիտման գործընթացը կախված է ցանցի երկրաչափական հատկություններից: Ուսումնասիրված է եռանկյունային ցանցերի մի կարևոր դաս՝ Դելոնեի եռանկյունապատումները: Ապացուցված է, որ Դելոնեի եռանկյունապատումը մինիմալացնում է իր բոլոր եռանկյունների բոլոր անկյունների կոտանգենսների գումարը: At solving field problems by the finite-elements method, the triangular digitized meshes are applied. The convergence of the automated process of successive approximation aimed at solving nonlinear problems strongly depends on the mesh configuration. In this paper, an important class of triangular meshes is investigated - the Delaunay triangulation. It is proved that the Delaunay triangulation minimizes the sum of the cotangent angles of all its triangles.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան