Однопараметрическое множество плоских инверсий относительно сечений конической поверхности вращения

Պտտման կոնական մակերեվույթի հատույթների նկատմամբ հարթ ինվերսիաների միապարամետրական բազմություն; Single parameter set of flat inversions relative to rotating conical cross-sections

Н. Л. Казарян ; В. В. Геворгян

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

Ղազարյան Ն. Լ. ; Գևորգյան Վ. Վ. ; Ghazaryan N. L. ; Gevorgyan V. V. ; нелинейное преобразование ; плоская инверсия ; кубическое преобразование ; кривые третьего порядка

111-116

Излагается метод пространственного преобразования, основанного на множестве плоских инверсий, индуцируемых расслоением 3D пространства на однопараметрическое множество плоскостей, перпендикулярных заданной прямой J. Описываются результаты исследования образов, полученных погружением некоторой прямой в пространство преобразования. Рассмотрены случаи частного и общего расположения прямой-образа относительно элементов определителя преобразования. Выведены аналитическая формула преобразования и аналитические выражения линий-образов, полученных в процессе преобразования. Разработан пакет прикладных программ, осуществляющий данное преобразование и выводящий результаты в виде графических моделей-рисунков и чертежей. Ներկայացված է առաջադրված J ուղղին ուղղահայաց հարթությունների միապարամետրական բազմությամբ շերտավորվող 3D տարածության ձևափոխություն, որն առաջանում է բազմության ամեն մի հարթության մեջ կոնական մակերևույթի համապատասխան հատույթի՝ շրջանագծի նկատմամբ ինվերսիայի ձևափոխությունից: Ուսումնասիրված և ներկայացված են տարածության կամայական ուղղի կերպարները՝ կախված J առանցքի նկատմամբ նրա գրաված դիրքից: Մշակված են Windows 98-ի միջավայրում աշխատող ձևափոխությունների կիրառական ծրագրերի փաթեթները: A transformation method of layering 3D spaces by J line perpendicular to a set of single parameter planes is presented. This transformation results in a corresponding conical surface in each of the plane due to the inversion with respect to the transformation. A study of the images obtained from the positions of random lines with respect to the J axis is also presented. Applications software for the transformation processes has been developed in programs based on Windows 98.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան