Գծային բազմաչափանիշային ծրագրավորման խնդիրների լուծումը՝ բազմաչափ դիֆերենցիալ ձևափոխությունների

Решение многокритериальных задач линейного программирования с применением многомерных дифференциальных преобразований ; Solving Linear Multi-Objective Programming Problems By Using Multidimensional Differential Transforms

Ավետիսյան, Ա. Գ. ; Ղազարյան, Դ. Ա. ; Բաբայան, Ա. Ն.

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Ավտոմատացում ; Կառավարման համակարգեր

բազմաչափանիշային օպտիմալացում ; կշռային գործակիցներ ; բազմաչափ դիֆերենցիալ ձևափոխություններ ; սիմպլեքս ձևափոխություններ

480-488

Առաջարկվում է գծային բազմաչափանիշային ծրագրավորման խնդիրների լուծման նպատակով կիրառել բազմաչափ դիֆերենցիալ ձևափոխությունները։ Նախ՝ կշռային գործակիցների ներմուծմամբ, որոնք դիտարկվում են որպես պարամետրեր, բազմաչափանիշային խնդիրը ներկայացվում է ընդհանրական նպատակային ֆունկցիայով միաչափանիշային բազմապարամետրական օպտիմալացման խնդրով։ Ստացված բազմապարամետրական խնդիրն արդեն լուծվում է բազմաչափ դիֆերենցիալ ձևափոխությունների և սիմպլեքս ձևափոխությունների կիրառմամբ։ Լուծման արդյունքում ձևավորվում են պարամետրերի՝ կշռային գործակիցների փոփոխման միջակայքերն ու դրանցից յուրաքանչյուրում բազմապարամետրական օպտիմալ նպատակային ֆունկցիան և փոփոխականների օպտիմալ արժեքները։
Предлагается применять многомерные дифференциальные преобразования для решения многокритериальной задачи линейного программирования. С помощью весовых коэффициентов, которые далее рассматриваются как параметры, многокритериальная задача представляется многопараметрической однокритериальной задачей с обобщенной целевой функцией. Полученная многопараметрическая задача решается с помощью многомерных дифференциальных и симплекс-преобразований. В результате решения многопараметрической задачи линейного программирования формируются области изменения значений параметров - весовых коэффициентов, а также значения переменных и зависимости обобщенных целевых функций.
Multidimensional differential transforms are proposed to be applied for the solution of the linear multi-objective programming problems. The multi-objective problem is reduced to the one-dimensional multiparametric problem with a generalized objective function by inserting weight coefficients which are considered as parameters. The obtained multiparametric problem is solved by using multidimensional differential and simplex transforms. The change intervals of the weight coefficients (parameters), the multiparametric optimal objective function and the optimal values of the variables in each change interval are formed as a result of the solution.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան