Publication Details:
Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։
Journal or Publication Title:
ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Sargsyan S. H., Khachatryan M. V., Սարգսյան Ս․Հ., Խաչատրյան Մ․Վ.
Title:
Other title:
Mathematical model of static deformation of micropolar elastic beam with a circular axis on the theory with constrained rotation and the finite element method ; Շրջանային կորությամբ միկրոպոլյար առաձգական բարակ ձողի ստատիկ դեֆորմացիայի մաթեմատիկական մոդելը ըստ կաշկանդված պտույտներով տեսության և վերջավոր տարրերի մեթոդը
Creator:
С. О. Саркисян ; М. В. Хачатрян
Subject:
Mechanics ; Mechanics of deformable solids
Uncontrolled Keywords:
микрополярный ; стеснённое вращение ; упругий ; стержень ; круговая ось ; математическая модель ; constrained rotation ; elastic ; beam ; circular axis ; mathematical model ; կաշկանդված պտույտներ ; առաձգական ; ձող ; շրջանագծային առանցք ; մաթեմատիկական մոդել ; վերջավոր տարրերի մեթոդ
Coverage:
Abstract:
В работе на основании двумерных уравнений микрополярной теории упругости со стеснённым вращением, написанными в полярной системе координат и ранее разработанными гипотезами для тонких тел, построена (включая вариационные принципы) прикладная (одномерная) модель микрополярного упругого тонкого стержня с круговой осью. В рамках этой математической модели формулируются граничные задачи, имеющие прикладные значения, которые решаются в конечном виде. Далее, для граничных задач микрополярных со стеснённым вращением упругих кривых стержней с круговой осью разрабатывается схема применения метода конечных элементов (МКЭ). С применением МКЭ изучаются поставленные наверху граничные задачи и на основе анализа полученных численных результатов устанавливается то специфическое свойство учёта микрополярности материала, что она возвышает жёсткость стержня по сравнению с классическим случаем. In present paper the applied (one-dimensional) model of micropolar elastic thin beam with a circular axis is constructed including the variation principles, on the basis of the two-dimensional equations of micropolar theory of elasticity with constrained rotation written in the polar coordinate system and previously developed hypotheses for thin bodies. Within the framework of this mathematical model, boundary problems with applied values are formulated, which are solved in the final form. Further, the scheme of application of finite element method (FEM) is developed for the boundary problems of micropolar elastic beam with a circular axis with constrained rotation. The boundary problems stated above are solved by using the FEM and on the basis of an analysis obtained through the numerical results, the specific property of micropolarity of the material is established, that it raises the rigidity of the beam as compared with the classical theory. Աշխատանքում, հիմք ընդունելով կաշկանդված պտույտներով միկրոպոլյար տեսության երկչափ հավասարումները գրված բևեռային կոորդինատական համակարգում և նախապես մշակված վարկածները բարակ մարմինների համար, կառուցվել է շրջանագծային կորությամբ առանցքով միկրոպոլյար առաձգական բարակ ձողի կիրառական (միաչափ) մոդելը՝ վարիացիոն սկզբունքներով հանդերձ։ Մաթեմատիկական այս մոդելի շրջանակում ձևակերպվում են կիրառական նշանակության եզրային խնդիրներ, որոնք տեսականորեն լուծվում են բանաձևային տեսքերով։ Այնուհետև, կաշկանդված պտույտներով միկրոպոլյար առաձգական շրջնագծային կորությամբ առանցքով կոր ձողերի կիրառական մոդելի եզրային խնդիրների լուծման համար մշակվում է վերջավոր տարրերի մեթոդի (ՎՏՄ) կիրարկման սխեման։ ՎՏՄ մեթոդի կիրառմամբ լուծվում են վերևում դիտարկված եզրային խնդիրները և ստացված թվային արդյունքների անալիզի հիման վրա հաստատվում է նյութի միկրոպոլյարության հաշվառման այն յուրահատկությունը, որ այն բարձրացնում է ձողի կոշտությունը՝ համեմատած դասական տեսության հետ։
Place of publishing:
Երևան
Publisher:
National Academy of Sciences of Armenia