Асимптотические решения несвязанных задач стационарной теплопроводности и термоупругости для двухслойных пластин с неклассическими граничными условиями

Asymptotic solutions of stationary problems of thermal conductivity and thermoelasticity with nonclassical boundary conditions for the two-layer plates with full and incomplete contact layers; Երկշերտ սալերի համար ստացիոնար ջերմահաղորդականության և ջերմաառաձգականության ոչ կապակցված ոչ դասական ե զրային պայմաններով խնդիրների ասիմպտոտիկական լուծումները

Л. А. Агаловян ; Р. С. Геворкян

Mechanics of deformable solids ; Coupling of solid mechanics with other effects ; Thin bodies, structures

Неклассическая краевая задача ; асимптотический метод ; внутренняя задача ; asymptotic method ; theinternal task ; ասիմպտոտիկական եղանակ ; ներքին խնդիր ; շերտերի միջև ոչ լրիվ կոնտակտ

3-14

В последние годы проявляется повышенный интерес к неклассическим краевым задачам математи¬ческой физики, когда по какой-либо причине на одной части поверхности области, занимаемой мате¬риальным телом, граничных условий задано больше, чем необходимо для краевой задачи данного класса, а на другой части – меньше, чем необходимо или вообще не заданы [1–3]. Возникновение таких задач, в частности, связано с изучением напряжённо-деформированных состояний Литосферных плит Земли [6] . Одним из эффективных методов решения подобных задач является асимптотический метод решения сингулярно-возмущённых дифференциальных уравнений [4-7]. В настоящей работе асимпто¬тическим методом строятся общие интегралы в виде рекуррентных формул для стационарной задачи теплопро¬водности и несвязанной теории термоупругости. Удовлетворив неклассическим смешанным гра¬нич¬ным условиям, однозначно определены все функции интегрирования, позволяющие вычислить температурную функцию, а также компоненты тензора напряжений и вектора перемещения двухслойной ортотропной пластины переменной толщины. Задача, в частности, может моделировать напряжённо-деформированное состояние земной коры в зоне коллизии тектонических плит Земли [1-3,6,7] . The practical importance of the neoclassical solutions is well known. The solutions of the nonclassical boundary value problems of stationary heat conduction and no connected thermoelasticity theory are constructed for the orthotropic two-layer plates. Examples are given together with their analysis. Հաշվի առնելով ոչ դասական եզրային խնդիրների կիրառական նշանակությունը, մասնավորապես սեյսմոլոգիայում, երկշերտ օրթոտրոպ սալի համար ասիմպտոտիկ եղանակով կառուցված են Ջերմհաղորդականության և ջերմաառաձգականության ոչ կապակցված ոչ դասական եզրային պայմաններով խնդիրների լուծումները: Շերտերի միջև կոնտակտը կարող է լինել լրիվ և ոչ լրիվ: Բերված են վերլուծական օրինակներ:

Երևան

National Academy of Sciences of Armenia

2017

Статья

pdf

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան