Publication Details:
«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։
Journal or Publication Title:
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Title:
Интегральное уравнение Вольтерра в стереологии многоугольников
Other title:
Voltera integral equation in stereology of polygons.
Creator:
Contributor(s):
Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Subject:
Mathematics ; Science ; Geometry; Trigonometry; Topology
Uncontrolled Keywords:
Coverage:
Abstract:
Задача Виксела - одна из старейших в стереологии. На плоскости имеется совокупность дисков случайного радиуса, центры которых образуют трансляционного инвариантный точечный процесс. Пересечение "тестовой прямой" с этими дисками порождает одномерный случайный процесс хорд. Задача Виксела : по заданному вероятностному распределению длины типичной хорды определить распределение длины радиуса типичного круга. В такой постановке задача сводится к интегральному уравнению Абеля. Если области суть гомотетичные копии некоторой области отличной от круга, глобальная изотропия сохраняется при применении к областям независимых равномерных вращений. Однако, в этой постановке удовлетворительное решение отсутствует. В настоящей статье рассматриваются равносторонние N-угольника случайных размеров, изотропно разбросанные на плоскости. Шейпы многоугольников случайны и подчиняются вероятностному распределению S, заданному в соответствующем пространстве шейпов. Показано, что при определенных условиях на S, нахождение распределения размеров может быть сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра с ограниченным ядром, зависящем только от S. Равносторонние треугольника и ромбы выпадают, однако существуют конкретные случайные модели равносторонних пятиугольников, удовлетворяющих всем перечисленным условия,
Place of publishing:
Երևան
Publisher:
Date created:
Type:
Format:
Call number:
Digitization:
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան