Задача Виксела - одна из старейших в стереологии. На плоскости имеется совокупность дисков случайного радиуса, центры которых образуют трансляционного инвариантный точечный процесс. Пересечение "тестовой прямой" с этими дисками порождает одномерный случайный процесс хорд. Задача Виксела : по заданному вероятностному распределению длины типичной хорды определить распределение длины радиуса типичного круга. В такой постановке задача сводится к интегральному уравнению Абеля. Если области суть гомотетичные копии некоторой области отличной от круга, глобальная изотропия сохраняется при применении к областям независимых равномерных вращений. Однако, в этой постановке удовлетворительное решение отсутствует. В настоящей статье рассматриваются равносторонние N-угольника случайных размеров, изотропно разбросанные на плоскости. Шейпы многоугольников случайны и подчиняются вероятностному распределению S, заданному в соответствующем пространстве шейпов. Показано, что при определенных условиях на S, нахождение распределения размеров может быть сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра с ограниченным ядром, зависящем только от S. Равносторонние треугольника и ромбы выпадают, однако существуют конкретные случайные модели равносторонних пятиугольников, удовлетворяющих всем перечисленным условия,

Երևան

Հոդված

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիվ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկություն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Չվերահսկվող բանալի բառեր:

Ծածկույթ:

Ամփոփում:

Հրատարակության վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիվը:

Տեսակ:

Ձևաչափ:

Դասիչ:

Թվայնացում:

Բնօրինակի գտնվելու վայրը: